Mathematical models and their verifications for fully nonlinear and unsteady motion of ocean waves

海浪全非线性非定常运动数学模型及其验证

基本信息

批准号：
22H01136
负责人：
村重淳
金额：
$ 9.15万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は，振幅の大きいダイナミックな海洋波の非線形・非定常運動の解析に適した数理モデルの導出とその妥当性の検証である．令和4年度（1年目）は，以下の三つのテーマについて研究を実施した．研究成果は，発表論文4件（査読有4件，国際共著3件），学会発表15件（招待講演2件，国際講演7件）で公表されている．また，年度末に国際研究集会 Recent Advances on Nonlinear Water Waves を開催し，令和5年度に予定している国際研究集会 Workshop on Nonlinear Water Waves and Related Topics の準備を開始した．1. 数理モデル：(1) 密度の異なる2層流の界面で発生する内部ボア（階段波）の数理モデルを複素解析の手法を用いて導出し，解の特異性を調べた（村重）．(2)船の背後に形成される航跡波の数理モデルの導出と理論解析手法の構築を行い，小振幅でも非線形性が重要であることを明らかにした（片岡）．(3)代表的な2次元非線形波動方程式であるDavey-Stewartson方程式と矢嶋-及川方程式理論的解析を行い，ソリトン相互作用に関する考察と厳密解の構成を行なった（丸野）．2. 数値計算：(1)内部ボア（村重）と航跡波（片岡）の数値計算法を開発した．(2)非線形浅水波モデルの数値計算により，海底と河川の地形が津波の生成・増幅過程に与える影響を調べた（柿沼）．(3)自由表面の数値計算法である自己適合移動格子スキームの時間空間離散化について調べた（丸野）．3. 実験：(1)航跡波の水槽実験を行い，数理モデルに対する理論解析と比較した（片岡）．(2)ローグ波（外洋で突発的に現れる巨大な波）に関する水槽実験を行い，変調不安定波の観点から考察した（宝谷）．宝谷氏の研究は，日本船舶海洋工学会奨励賞(乾賞)を受賞した．

这项研究的目的是得出数学模型，适合分析具有较大振幅的动态海浪的非线性和不稳定运动，并验证其有效性。在2024年（第一年），对以下三个主题进行了研究：研究结果已发表在四本发表的论文（4个同行评审，3名国际合着者），15次会议演讲（2次受邀讲座，7篇国际讲座）。此外，国际研究会议是在财政年度结束时举行的非线性水浪浪潮的最新进展，国际研究会议的准备，计划于2023年的非线性水浪和相关主题讲习班开始。 1。数学模型：（1）使用复杂分析方法得出了在两个不同密度的层流中产生的内部孔的数学模型（步骤波），以研究溶液的奇异性（Murashige）。（2）我们得出了船后形成的唤醒波的数学模型，并构建了一种理论分析方法，表明非线性即使对于小幅度（kataoka）也很重要。（3）对Davey-Stewartson方程的理论分析，它们是代表性的二维非线性波方程，并进行了Yajima-oikawa方程，进行了独感相互作用的理论分析，并进行了精确溶液的结构（Maruno）。 2。数值计算：（1）我们为内部孔（Murashige）和Wawe Wave（Kataoka）开发了一种数值计算方法。（2）非线性浅水波模型的数值计算研究了海床和河流地形对海啸产生和放大过程（Kinguma）的影响。（3）我们研究了自拟合移动晶格方案的时间空间离散化，这是一种自由表面计算的数值方法（MARUNO）。 3。实验：（1）进行了尾波的储罐实验，并与数学模型的理论分析（Kataoka）进行了比较。（2）我们对流氓波（突然出现在开阔海洋中的巨浪）进行了水族馆实验，并从调制不稳定波的角度检查了它们（Takaraya）。高拉亚（Takaraya）的研究被授予日本海洋和海洋工程鼓励奖（晚餐奖）。