Information Semantics and Relational Programming in Dedekind Categories

Dedekind范畴中的信息语义和关系编程

• 批准号: 15500013
• 负责人: KAWAHARA Yasuo
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: KYUSHU UNIVERSITY
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15500013/
• 关键词: binay relation; relational method; cardinality of relations; program semantics; matching of graphs; network flow; fuzzy relation; Dedekind inequality; ファジイ理論; ネットワークフロー; 関係代数; 関係計算; 関係型プログラミング; プログラミング理論; 基数; カテゴリー論; 形式概念; 関係集合論; ファジイ論理

The project studied on Information Semantics and Relational Programming in Dedekind categories and the relationalmethods in Computer Science for four years and the main results are the following :(1) The foundations of the cardinality of (binary) relations, including Dedekind inequality.(2) Another proof of Tarski's fixed point theorem in Dedekind categories,(3) Determination of the reversibility for classic automata with triplet local transition rules.(4) Verification of demonic composition and demonic orders between meanings of programs in Dedekind categories.By the aid of the fund the author could give lectures on the results by the study project, in particular, could serve a program committee of the International Conference on Relational Methods in Computer Science/Applications of Kleene Algebras. The author would like to express his sincere gratitude for all persons who support the scientific project.

该项目对戴德金范畴中的信息语义和关系规划以及计算机科学中的关系方法进行了四年的研究，主要成果如下：（1）（二元）关系基数的基础，包括戴德金不等式。（2）戴德金范畴中塔斯基不动点定理的另一种证明，(3) 具有三元组局部转移规则的经典自动机可逆性的判定。(4) 恶魔组成和的验证Dedekind 类别中程序的含义之间的恶魔顺序。在该基金的帮助下，作者可以就该研究项目的结果进行讲座，特别是可以为计算机科学/应用关系方法国际会议的程序委员会服务克莱尼代数。笔者谨向所有支持本科学项目的人士表示诚挚的谢意。

项目成果

On the reversible automata with finite cell array

关于有限元胞数组的可逆自动机

• 发表时间: 2005
• 期刊: Lecture Notes in Computer Science 3699
• 作者: M.Homma;S.J.Kim;S.Inokuchi et al.;S.Inokuchi et al.
• 通讯作者: S.Inokuchi et al.

Demonic orders and quasi-totality in Dedekind categories

戴德金范畴中的恶魔秩序和准总体性

• 发表时间: 2003
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 131
• 作者: Y.Kawahara;H.Okuma
• 通讯作者: H.Okuma

Tarski' s fixed point theorem in Dedekind categories

Dedekind 范畴中的 Tarski 不动点定理

• 发表时间: 2006
• 期刊: Bull. Inform. Cybernet. 38
• 作者: Y.Kawahara;K.Honda
• 通讯作者: K.Honda

On the cardinality of relations

论关系的基数

• 发表时间: 2006
• 期刊: Lecture Notes in Computer Science 4136
• 作者: Y.Kawahara

Tarski's fixed point theorem in Dedekind categories

Dedekind 范畴中的 Tarski 不动点定理

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of 8-th International Conference on Relational Methods in Computer Science (印刷中)
• 作者: Taro Suzuki;Satoshi Okui;Y.Kawahara
• 通讯作者: Y.Kawahara