Development of teaching materials for facilitating students' action proof in mathematical inquiry

开发促进学生数学探究行动证明的教材

• 批准号: 22830035
• 负责人: KOMATSU Xingkotaro
• 金额: $ 1.97万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22830035/
• 关键词: 数学教育; 証明; 操作的証明; 数学的探究; 教材開発

Proof and proving are at the core of mathematical activities, and therefore should be the center of students' mathematical experiences at all grades. However, mathematics education researches have revealed that many students feel difficulties in learning proof and proving. In order to improve this learning situation, this study focuses on a notion of" action proof", and aims to explore how we can encourage students to utilize action proof in mathematical inquiry. In particular, this study derives some guidelines for developing teaching materials which intend to facilitate students' activities, by examining the existing researches, analyzing materials, and conducting and analyzing teaching-experiments with fifth and ninth graders.

证明和证明是数学活动的核心，因此应该成为各年级学生数学经验的中心。然而，数学教育研究表明，许多学生在学习证明和证明方面感到困难。为了改善这种学习状况，本研究聚焦于“行动证明”的概念，旨在探索如何鼓励学生在数学探究中运用行动证明。特别是，本研究通过审查现有研究、分析材料以及对五年级和九年级学生进行和分析教学实验，得出了一些开发旨在促进学生活动的教材的指导方针。

项目成果

数学的探究におけるaction proofの活用の促進:事例研究を通して

促进数学探究中行动证明的使用：通过案例研究

• 发表时间: 2010
• 期刊: 日本数学教育学会誌数学教育学論究
• 作者: Sakiko Ogoshi;Yoshinori Mitsuha shi;Yasuhiro Ogoshi;Tomohiro Takezawa;Akio Nakai;Chika Mouri;小松孝太郎;木村優;小松孝太郎
• 通讯作者: 小松孝太郎

数学の学習論・学習者論,教科教育の理論と授業II

数学学习理论/学习者理论、学科教育理论与课程II

• 发表时间: 2012
• 作者: Chino;K.;Fujita;T.;Komatsu;K.;他7名;KIMURA Yuu;笠井直樹;小松孝太郎
• 通讯作者: 小松孝太郎

『教科教育の理論と授業II:数理編』「数学の学習論・学習者論」(第I部第5章)を執筆(大高泉・清水美憲編)

着有《学科教育理论与课程II：数学版》和《数学学习理论/学习者理论》（上篇第5章）（大高泉、清水义德主编）

• 发表时间: 2012
• 作者: Chino;K.;Fujita;T.;Komatsu;K.;他7名;KIMURA Yuu;笠井直樹;小松孝太郎;Yuu Kimura;小松孝太郎
• 通讯作者: 小松孝太郎

An assessment framework for students' abilities/competencies in proving

学生证明能力的评估框架

• 发表时间: 2010
• 作者: Kimiho Chino;Taro Fujita;Kotaro Komatsu;Tomohiko Makino;Takeshi Miyakawa;Mikio Miyazaki;Naohito Mizutani;Hiroyuki Nakagawa;Shintaro Otsuka;Yoauke Tsujiyama
• 通讯作者: Yoauke Tsujiyama

How do students generalize a conjecture through proving? : The importance of boundary cases between example and counterexample

学生如何通过证明来推广猜想？

• 发表时间: 2011
• 期刊: Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
• 作者: 小越咲子;小越康宏;武澤友広;三橋美典;中井昭夫;平谷美智夫;高木唯;木村優;藤崎聖也;Komatsu Kotaro
• 通讯作者: Komatsu Kotaro