Research for Critical Asymptotic Structure of Nonlinear Evolution Equations

非线性演化方程的临界渐近结构研究

• 批准号: 20244009
• 负责人: OGAWA Takayoshi
• 金额: $ 30.62万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008-04-08 至 2013-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20244009/
• 关键词: 非線形ｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式; 時間局所適切性; 斉次Besov空間; モデュレーション空間; 退化移流拡散方程式; ソボレフ臨界指数; 質量臨界; 有限時刻爆発; 非線形シュレディンガー方程式; 最大正則性原理; drift-diffusion system; 臨界指数; 漸近展開; 最大正則性; entropy汎函数; 非局所放物型方程式; 臨界型Sobolev不等式; 消散型波動方程式; 移流拡散方程式; 臨界空間; 自己相似解; 非線形熱方程式; 臨

The main reseacher T. Ogawa researched several nonlinear partial differential equations with critical structure and find various criticality in each problems. He studied the following topics with colabolators. Two dimensional drift-diffusion system in the critical Besov spaces and established maximal regularity for the heat equation in non-reflexivie Banach spaces. Higher order expansion of the solution for the drift-diffusion system in higher space dimensions, the global existence for the nonlinear damped wave system, the critical Sobolev inequality with logarithmic type and generalization to abstract Besov spaces, WKB approximation for nonlinear Schrodinger equations with Poisson equations, the scaling critical solvabilityfor quadratic nonlinear Schrodinger equation and critical well-posedeness in lower space dimensions.

主要的研究员T. Ogawa研究了一些具有关键结构的非线性偏微分方程，并在每个问题中找到了各种批判性。他研究了以下有共同代理商的主题。关键的BESOV空间中的二维漂移扩散系统，并确定了非反射性Banach空间中热方程式的最大规律性。在较高空间维度中，较高阶段的较高阶段扩展，非线性阻尼波系统的全球存在，具有对数类型的关键SOBOLOLEV不平等和对抽象空间的概括，WKB的wkb近似，非线性schrodinger方程与POISSON方程的非线性schrodinger方程，较低的远距离型号，并缩放范围的非等方程，以缩放量表和缩放量表。 方面。

项目成果

Large time behavior of solutions for a system of nonlinear damped wave equations

• DOI: 10.1016/j.jde.2011.07.034
• 发表时间: 2011-12
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: T. Ogawa;H. Takeda

Well-posedness for the drift-diffusion system in Lp arising from the semiconductor device simulation

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2007.11.017
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Masaki Kurokiba;T. Ogawa

Decay estimates for hyperbolic balance laws

• DOI: 10.4171/zaa/1369
• 发表时间: 2009
• 期刊: Zeitschrift Fur Analysis Und Ihre Anwendungen
• 影响因子: 1.2
• 作者: S. Kawashima;W. Yong

Hardy type inequality and application to the stability of degenerate stationary waves

• DOI: 10.1016/j.jfa.2009.04.003
• 发表时间: 2009-07
• 期刊: Journal of Functional Analysis
• 影响因子: 1.7
• 作者: S. Kawashima;K. Kurata

Stationary waves to viscous heat-conductive gases in half-space: Existence, stability and convergence rate

• DOI: 10.1142/s0218202510004908
• 发表时间: 2009-12
• 期刊: Mathematical Models and Methods in Applied Sciences
• 影响因子: 3.5
• 作者: S. Kawashima;Tohru Nakamura;S. Nishibata;P. Zhu