多様体上の調和解析とその総合的研究

流形调和分析及其综合研究

• 批准号: 06640197
• 负责人: 水原 昂廣
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640197/
• 关键词: 局所ハ-ディー空間; 非等質ボイリング・ヘルツ空間; ケーラー多様体; ケーラー関数; メビウス変換; ネバンリンナ理論; 正則写像; 平均曲率ベクトル

研究代表者水原は,n次元ユークリッド空間上で定義された,非等質ボイリング・ヘルツ空間の局所ハ-ディー空間の中への埋蔵定理を示した。また,その応用として,非等質リプシッツ・ベゾフ空間のフーリエ変換像が,局所ハ-ディー空間で促えられることを示した。分担者尾方は,正則断面曲率一定なケーラー多様体内の,平行な平均曲率ベクトル場を許容する曲面の分類を目指して,研究を行った。この分野は今まで余り研究が進んでおらず,そのような具体例さえも多くは知られていない。そこで,特に複素2次元のケーラー多様体内の曲面の性質を調べ,その存在定理を与えた。分担者関川は,一般次元のメビウス変換のクリフォード数を用いた表現について,アールフォルス,和田,ウォタ-マン等による結果を中心に分析している。また,クリフォード数がクリフォード群に属するための条件についても研究している。分担者高橋は,微分方程式を代数的に解く事を目指して研究している。分担者森は,複素空間C(またはC^m)から複素射影空間P^n(C)への正則写像の値分布論の研究に関して,「正則写像のNevanlinna defectsの総和が最大値n+1に等しいとき,ある条件の下に,その写像の位数と劣位数は等しくなり,その値は正の整数か,または無限大でなければならない」という結果を得た。現在,C^nからn次元コンパクト複素多様体への正則写像の場合に,これに対応する結果が得られるかどうかを引き続き研究中である。

导演苏旺（Suwon）介绍了非殖民地沸腾空间的储层定理，以n维欧几里得空间定义的本地hadi空间。它还表明，作为一种应用，可以在局部愤怒的空间中鼓励非同性Lipschitz-Bezov空间的傅立叶变换图像。研究了共同对象以对表面进行分类，该表面允许具有恒定常规横截面曲率的Kohler歧管中平均平均曲率矢量场。到目前为止，对该领域的研究很少，许多这样的具体例子尚不清楚。因此，我们研究了复杂的二维Kohler歧管中表面的性质，并给出了其存在定理。共享者Sekigawa使用Clifford数字分析了一般维度Mobius转换的表达，重点是伯爵福斯，Wada，Wataman等。我们还正在研究Clifford号码属于Clifford组的条件。共享者高桥正在研究以代数来求解微分方程的目标。关于从复杂空间C（或C^M）到复杂的投影空间P^n（c）的定期图的价值分布理论的研究，共享者获得了结果，“当尼凡林纳纳缺陷的总和等于最大值n+1等于最大值n+1时，在某些条件和地图的阶段必须等于一个正等于或一个正面的infite。当前，我们正在继续研究是否可以获得从C^n到N维紧凑型复杂歧管的常规映射获得相应的结果。

项目成果

Seiki MORI: "Order of a holomorphic curve with maximal deficiency sum for moving tangets" Comp lex Analysis and its Applications.Pitmon Rserch Notes in Math.(Series). 305. 83-94 (1994)

Seiki MORI：“移动切线具有最大缺陷和的全纯曲线的阶”复杂分析及其应用。Pitmon 数学研究笔记（系列）。

Takashi OGATA: "Sunfaces with parallel mean curvature vector in P^2(C)" Kodai Math.J.(in print).

Takashi OGATA：“P^2(C) 中具有平行平均曲率向量的太阳面”Kodai Math.J.（印刷版）。

Takahiro MIZUHARA: "Notes on Embedding Theonems for local Hardy spaces." Math.Nachr.165. 231-244 (1994)

Takahiro MIZUHARA：“局部 Hardy 空间嵌入定理的注释。”