アモルフォス状および準結晶状対流セルの発生機構とその不安定性

非晶和准晶对流电池的生成机制和不稳定性

• 批准号: 13874049
• 负责人: 村上 洋一
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka Prefecture University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13874049/
• 关键词: アモルフォス; パターン形成; 長波長方程式; ベナール対流; スウィフト・ホヘンバーグ方程式; レイリー・テイラー不安定性; 液滴; ボロノイ分割; 準結晶; 長波長不安定性; 解の分岐; ドローネ分割

表面張力の不均一によって生じる対流の振る舞いを記述する非線形発展方程式の時間発展を数値的に解いて見出したアモルフォス状対流に類似した空間構造を示す以下の2例について研究した.(1)対流現象や化学反応パターンを記述するモデル方程式の時間発展を数値的に解き,軸対称の局在した構造(スポットと仮に呼ぶ)が空間的にランダムに分布する定常解を見出した.曲がりくねったロールが縮小してスポットを形成した.スポットの中心位置をボロノイ分割することにより空間統計を明らかにした.そのパターンおよびスポットの安定性を,その状態に微小撹乱を加えた時間発展することにより,示した.このパターンは初期条件によって異なる状態をとることもわかった.ただし,空間分布の統計は同じになる.(2)薄い液膜のレイリー・テイラー不安定性を記述する長波長方程式を数値的に解き,液滴の空間分布を明らかにした.初期条件により六角形格子や正方形格子上に液滴が分布することもあるが,微小なランダムを用いると,ランダムに分布することを見出した.その空間分布の統計をボロノイ分割することにより明らかにした.初期条件依存性が弱いことを数値的に示した.この分布の生成機構を理解するために,まず,液滴1つ1つが安定であることを数値的に示した.さらに,液滴間の融合条件を見出した.これらの知見を元に排除体積をもつランダムな点の空間分布の統計を調べると,液滴の空間分布と一致することがわかった.

我们研究了以下两个示例，显示了类似于非晶对流的空间结构，这是通过数值求解描述非均匀表面张力引起的对流行为的非线性演化方程的时间演化而发现的。 (1) 对流现象我们数值求解了描述化学反应模式和化学反应模式的模型方程的时间演化。我们找到了一个随机分布的平稳解。曲折的滚动收缩形成一个光斑。通过光斑中心位置的Voronoi划分来澄清空间统计。根据光斑的状态评估光斑的图案和稳定性。当向该模式添加小的扰动时，该模式会随着时间的推移而演变。还发现该模式根据初始条件呈现不同的状态。然而，空间分布的统计将是相同的。（2）我们数值求解了描述薄液膜的瑞利-泰勒不稳定性的长波长方程，并阐明了液滴的空间分布，尽管液滴可以分布。在六角形或方形网格上，我们发现如果我们使用微小的随机性，它们将随机分布。空间分布的统计可以使用Voronoi因子来计算。我们用数值证明了对初始条件的依赖性很弱。为了理解这种分布的生成机制，我们首先用数值证明了每个液滴是稳定的。此外，基于这些发现，我们找到了液滴之间融合的条件。我们检查了排除体积的随机点的空间分布的统计数据，发现它与液滴的空间分布相匹配。

项目成果

松本慎介, 村上洋一: "対流セルの空間的に乱れた分布に関する数値的研究"形の科学会誌. 17・1. 61-62 (2002)

松本信介、村上洋一：“对流细胞的空间扰动分布的数值研究”日本科学会杂志17・1（2002）。

村上洋一: "アモルフォス状対流の特徴づけについて"日本流体力学会誌「ながれ」. 20別冊. 195-196 (2001)

Yoichi Murakami：“非晶对流的表征”日本流体动力学学会杂志“Nagare”20号特刊（2001年）。

村上洋一, 飯田和雄: "レイリー・テイラー不安定性による液滴の分布"数理解析研究所講究録. 1271. 112-124 (2002)

Yoichi Murakami、Kazuo Iida：“瑞利-泰勒不稳定性导致的液滴分布”数学科学研究所 Kokyuroku，1271. 112-124 (2002)。

村上洋一: "準結晶状およびアモルフオス状対流の発生とその性質"形の科学会誌. 16・2. 135-136 (2001)

村上阳一：“准晶和非晶对流的发生和性质”科学学会杂志 16・2（2001）。