フラストレートした格子上における二重交換系の数値的研究

受挫晶格双交换系统的数值研究

基本信息

批准号：
12740216
负责人：
古川信夫
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Aoyama Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

フラストレートした格子上における二重交換模型の熱力学的性質を調べるために、モンテカルロ法を用いた数値的計算手法の開発を行った。前年度までの成果として、まず出発点として簡単な形状の格子をとりあげ、その臨界現象が計算可能であるかどうかの検証を行つた。その結果、臨界温度や臨界指数などが正確に得られ、これによって、ここで用いている計算手法の有効性や精度に関する知見を得ることができた。これらをふまえた上で、本年度め目標として、2次元角格子をとりあげ、イジング対称性をもった二重交換模型のモンテカルロ法による計算を行った。これはフラストレーションのある最も単純な格子である。その結果、粗い見積としてこの系ではかなり低温まで磁気相関が発達しないことがわかった。また、計算結果が系のサイズ、形状、境界条件等に敏感であることも示された。これは、フラストレーションのために低エネルギーにおけるスピン励起スペクトルが密になっているため、系の特徴的エネルギースケールがフラストレーションのない系に比べて小さくなっているからであると考えられる。また、強磁性ゆらぎ(波数0)と有限の波数をもつ揺らぎとの競合が重要であることから、系のサイズに整合する揺らぎが人工的に強調されてしまうことが予想される。したがって、このような系の振る舞いを正確に取り扱うためには取り扱う系のサイズも相応に大きくする必要がある。前年度までの計算アルゴリズムは、計算時間が系のサイズの三乗に比例するものであったため、系のサイズを大きくすることには限界があった。このため、我々は計算時間が系のサイズに比例する新たなアルゴリズムを開発した。これによって、取り扱える系のサイズが一桁程度大きくなることが確認された。今後は、この新しいアルゴリズムを用いて物理量等の計算を行い、フラストレーションが物性に与える影響を定量的に評価する予定である。

为了研究双重交换模型在沮丧的晶格上的热力学特性，开发了一种使用Monte Carlo方法的数值计算方法。作为上一年的结果，我们首先引入了晶格的简单形状作为起点，并验证了是否计算了关键现象。结果，准确获得了临界温度和临界指数，这使我们能够获得有关此处使用的计算方法的有效性和准确性的知识。考虑到这些因素，作为今年的目标，我们使用了二维角晶格，并使用具有ISING对称性的双交换模型的Monte Carlo方法进行了计算。这是令人沮丧的最简单晶格。作为一个粗略的估计，发现在该系统中，磁相关性并未发展至相当低的温度。还表明，计算结果对系统大小，形状，边界条件等敏感。这被认为是因为低能处的旋转激发光谱由于挫败感引起的密集，并且系统的特征能尺度小于非施工系统的旋转量。此外，由于铁磁波动（波数0）与有限波数的波动之间的竞争很重要，因此可以人为地强调与系统大小相匹配的波动。因此，为了准确处理此类系统的行为，还必须适当增加要处理的系统的大小。直到上一年的计算算法限制了系统尺寸的限制，因为计算时间与系统大小的立方功率成正比。因此，我们开发了一种新算法，其计算时间与系统大小成正比。这证实可以处理的系统的大小将增加约一定数量的数量级。将来，我们计划使用这种新算法来计算物理量等，并定量评估挫败感对物理特性的影响。