ポテンシャル関数を用いたゲームの均衡選択理論に関する研究

利用势函数的博弈均衡选择理论研究

基本信息

批准号：
12730006
负责人：
宇井貴志
金额：
$ 0.83万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

MondererとShapleyは,ゲームのポテンシャル関数を定義し,ポテンシャル関数を持つようなゲームをポテンシャル・ゲームと名付けた.ポテンシャル関数を最大化するような戦略はナッシュ均衡であることが知られている.本研究の貢献は,KajiiとMorrisの情報頑健性に基づく均衡選択理論に,ポテンシャル関数を用いた新たな分析手法を導入したことである.まず本研究では,ポテンシャル・ゲームにおいては,ポテンシャル関数を最大化する戦略の組は情報頑健均衡であることを示した.情報頑健均衡の十分条件としては,KajiiとMorrisによるp-支配戦略によるものしかなかったが,この結果は情報頑健均衡の新しい十分条件を与えるものでもある(Econometricaに発表).次に本研究では,ポテンシャル関数を一般化した一般化ポテンシャル関数を定義し,一般化ポテンシャル関数を最大化する戦略の組が,情報頑健均衡であることを示した.この結果は,ポテンシャル関数による情報頑健均衡の十分条件と,p-支配戦略による情報頑健均衡の十分条件とを統一する条件ともなっている.一般化ポテンシャル関数とは,おおまかに言うと,あるゲームにおける各プレイヤーの最適反応関数を,1つの関数に集約したものである.2つのゲームの各プレイヤーの最適反応関数がもし一致すれば,その2つのゲームは,同じ一般化ポテンシャル関数を持つ.そこで,本研究では,2つのゲームの各プレイヤーの最適反応関数が一致するための必要十分条件を導出した.

Monderer 和 Shapley 定义了博弈的势函数，并将具有势函数的博弈命名为势博弈。众所周知，最大化势函数的策略是纳什均衡。这项研究的贡献在于使用了一个新的理论。 Kajii 和 Morris 基于信息鲁棒性的均衡选择理论的潜在函数。首先，本研究表明，在势博弈中，使势函数最大化的策略集是信息鲁棒均衡。作为信息鲁棒均衡的充分条件，Kajii和Morris的p-支配策略，但是这个结果为信息稳健均衡提供了新的充分条件（经济trica）。接下来，在本研究中，我们定义了广义势函数，将势函数进行了广义化，并证明了最大化广义势函数的策略集是信息鲁棒均衡。这个结果也是统一了充分性的条件势函数实现信息鲁棒平衡的条件和p-支配策略实现信息鲁棒平衡的充分条件。广义势粗略地说，函数就是将某个游戏中每个玩家的最优反应函数集合成一个函数。如果两个游戏中每个玩家的最优反应函数匹配，则这两个游戏具有相同的广义势函数，因此，在这项研究中，我们推导出了两个游戏中每个玩家的最佳反应函数匹配的充要条件。