材料と構造を結ぶマルチスケール解析手法に関する研究

连接材料与结构的多尺度分析方法研究

基本信息

批准号：
11750054
负责人：
寺田賢二郎
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の根幹に位置する均質化法は、設計物としての解析対象をマクロ構造物として、その物性を材料ミクロ領域で観察される構造の解析から得られる応答を得るための数学理論である。申請者は、この均質化理論を用いて非均質材料のマクロ的な等価物性を陽に求めずに「材料」と「構造」の2つの異なるスケール間の連成問題を解析するという全く新しいタイプの非線形マルチスケール解析技術を開発した。前年度は、対象を「弾塑性体からなる複合材料」に限定して、全体(マクロ)構造の材料応答をミクロスケールの弾塑性体としたときの解析そのものと置き換える一般的な数値解析アルゴリズムを提示した。これを受けて、本年度はこの解析法を他種非均質材料に拡張した。具体的には、(1)有限変形を伴う樹脂複合材料、(2)ミクロ的に離散体と見なされる材料についてのマルチスケール解析法について、定式化と解析プログラムを開発し、その適用性を検討した。特に(1)では、一般的な有限ひずみ問題の定式化から出発して幾何学的非線形性までも組み込んだマルチスケールモデリングを世界で初めて実現し、多くの数値解析例によって実用的なソフトウェアとしての実装の可能性を示唆した。また(2)では、ミクロ的に離散体ではあるがマクロ的には連続体と見なされる材料の代表格として地盤材料を想定して、幾つかの解析例を示し、手法としての汎用性を強調した。中でも、3軸試験シミュレーションは、マクロ構造の複雑な構成則を持ち込まなくても、地盤としての弾塑性材料挙動が再現できることを示した。

本研究的核心均质化方法是一种以宏观结构为设计对象进行分析的数学理论，通过对材料微观域中观察到的结构的物理性质进行分析而获得响应。申请人使用这种均质化理论来分析两种不同尺度“材料”和“结构”之间的耦合问题，而没有明确找到非均质材料的宏观等效物理性质。我们开发了一种非线性多尺度。分析技术。去年，我们将目标限制为“由弹塑性体组成的复合材料”，并开发了一种通用数值分析算法，当整个（宏观）结构的材料响应被视为微观尺度时，该算法取代了分析本身呈现弹塑性体。针对这一点，今年我们将这种分析方法扩展到其他类型的非均质材料。具体来说，我们将为（1）有限变形的树脂复合材料和（2）被认为是微观离散的材料的多尺度分析方法开发公式和分析程序，并检查它们的适用性。特别是，（1）在世界上第一个实现了从一般有限应变问题的公式化开始甚至纳入几何非线性，并通过许多数值分析实例开发为实用软件的可能性。提出了实施方案。此外，在（2）中，我们假设地面材料代表微观上离散但宏观上连续的材料，并提供了几个分析示例，强调了该方法的多功能性。特别是，三轴试验模拟表明，无需引入复杂的宏观结构本构定律即可重现地面的弹塑性材料行为。