強い相互作用のある系における対称性と物性

强相互作用系统中的对称性和物理性质

基本信息

批准号：
11740224
负责人：
押川正毅
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740224/
关键词：
強相関電子系 Luttingerの定理トポロジカル量子化近藤格子ボースアインシュタイン凝縮スピンギャップマグノン共形場理論量子多体系量子スピン系磁場誘起ギャップトポロジーラッティンジャーの定理

项目摘要

Luttingerの定理はFermi球の体積は相互作用によって補正をうけないというもので、Fermi液体論のもっとも基本的な定理の一つであるが、Luttingerの原証明は摂動展開に基づくもので、近年その有効範囲が再び議論されるようになった。例えば近藤格子では通常の摂動論の適用は困難であり、Fermi面の大きさが伝導電子の数で決まるのか、局在スピンも含めて決まるのかがそもそも明らかでない。数年前に、我々は一次元系に対してLieb-Schultz-Mattisの方法を応用し、Luttingerの定理のトポロジカルな証明を与えた。Lieb-Schultz-Mattisの議論は高次元へは直接適用できない。しかし、私は最近ゲージ不変性の議論と組み合わせることで、Lieb-Schultz-Mattisの議論を高次元に拡張した。そこで、これをLuttingerの定理の議論にも適用し、系がFermi液体であればFermi球の体積は相互作用によらず粒子数によって決まり、これは一種のトポロジカル量子化であることを示した。また、近藤格子については、局在スピンもFermi球に電子と同等の寄与をすることを示した。最近、磁性体の強磁場中での実験が盛んに行われるようになってきた。相互作用と量子効果でスピンギャップが生じている系に磁場をかけた時の挙動を調べるために、東工大田中グループによってTlCuCl_3の強磁場中での磁化過程が研究された。その結果、有限温度でも磁場誘起長距離秩序に伴う相転移の存在が確認された。しかし、既存の理論とは定性的にも磁化のふるまいが異なることもわかった。そこで、私は二国らと協力して、この現象が磁性体中の磁気励起(マグノン)のボースアインシュタイン凝縮として記述できることを示し、実験結果を定性的に説明することができた。この他、c=2共形場理論の非自明な境界条件を調べ、三角格子上の量子ブラウン運動への応用を議論した。

路廷格定理指出，费米球体的体积不被相互作用修正，是费米液体理论最基本的定理之一，但路廷格最初的证明是基于微扰展开，近年来它的范围再次被扩大正在讨论中。例如，很难将正态微扰理论应用于近藤晶格，并且不清楚费米面的尺寸是由传导电子的数量还是由局域自旋决定。几年前，我们将 Lieb-Schultz-Mattis 方法应用于一维系统，并给出了 Luttinger 定理的拓扑证明。利布-舒尔茨-马蒂斯论证不能直接应用于更高维度。然而，我最近通过将李布-舒尔茨-马蒂斯论证与规范不变性论证相结合，将其扩展到更高的维度。因此，我们将其应用到卢廷格定理的讨论中，表明如果系统是费米液体，则费米球的体积由粒子数量决定，而不是由相互作用决定，这是一种拓扑量子化。此外，对于近藤晶格，我们表明局域自旋也以与电子相同的方式对费米球做出贡献。近年来，强磁场下磁性材料的实验开始流行。为了研究当磁场施加到由于相互作用和量子效应而产生自旋间隙的系统时的行为，东京工业大学田中小组对强磁场中的TlCuCl_3的磁化过程进行了研究。结果证实，即使在有限温度下，也存在与磁场引起的长程有序相关的相变。然而，人们还发现磁化行为与现有理论有本质上的不同。因此，我与Futani等人合作，证明这种现象可以描述为磁性材料中磁激励（磁振子）的玻色-爱因斯坦凝聚，并且能够定性地解释实验结果。此外，我们研究了 c=2 共形场论的非平凡边界条件，并讨论了其在三角晶格上的量子布朗运动中的应用。