強い相互作用のある系における対称性と物性

强相互作用系统中的对称性和物理性质

基本信息

批准号：
11740224
负责人：
押川正毅
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740224/
关键词：
強相関電子系 Luttingerの定理トポロジカル量子化近藤格子ボースアインシュタイン凝縮スピンギャップマグノン共形場理論量子多体系量子スピン系磁場誘起ギャップトポロジーラッティンジャーの定理

项目摘要

Luttingerの定理はFermi球の体積は相互作用によって補正をうけないというもので、Fermi液体論のもっとも基本的な定理の一つであるが、Luttingerの原証明は摂動展開に基づくもので、近年その有効範囲が再び議論されるようになった。例えば近藤格子では通常の摂動論の適用は困難であり、Fermi面の大きさが伝導電子の数で決まるのか、局在スピンも含めて決まるのかがそもそも明らかでない。数年前に、我々は一次元系に対してLieb-Schultz-Mattisの方法を応用し、Luttingerの定理のトポロジカルな証明を与えた。Lieb-Schultz-Mattisの議論は高次元へは直接適用できない。しかし、私は最近ゲージ不変性の議論と組み合わせることで、Lieb-Schultz-Mattisの議論を高次元に拡張した。そこで、これをLuttingerの定理の議論にも適用し、系がFermi液体であればFermi球の体積は相互作用によらず粒子数によって決まり、これは一種のトポロジカル量子化であることを示した。また、近藤格子については、局在スピンもFermi球に電子と同等の寄与をすることを示した。最近、磁性体の強磁場中での実験が盛んに行われるようになってきた。相互作用と量子効果でスピンギャップが生じている系に磁場をかけた時の挙動を調べるために、東工大田中グループによってTlCuCl_3の強磁場中での磁化過程が研究された。その結果、有限温度でも磁場誘起長距離秩序に伴う相転移の存在が確認された。しかし、既存の理論とは定性的にも磁化のふるまいが異なることもわかった。そこで、私は二国らと協力して、この現象が磁性体中の磁気励起(マグノン)のボースアインシュタイン凝縮として記述できることを示し、実験結果を定性的に説明することができた。この他、c=2共形場理論の非自明な境界条件を調べ、三角格子上の量子ブラウン運動への応用を議論した。

Luttinger的定理是，Fermi Sphere的体积未通过相互作用来纠正，并且是费米液体理论的最基本定理之一，但是Luttinger的最初证明是基于扰动的扩展，并且在近年来再次讨论了其有效范围。例如，很难将正常的扰动理论应用于亲块晶格，尚不清楚费米表面的大小是否取决于传导电子的数量或是否也确定了局部旋转。几年前，我们将Lieb-Schultz-Mattis方法应用于一维系统，提供了Luttinger定理的拓扑证明。 Lieb-Schultz-Mattis参数不能直接应用于更高的维度。但是，我最近将Lieb-Schultz-Mattis的论点扩展到了更高的层次，并将其与仪表不变性的讨论相结合。因此，我们将其应用于Luttinger定理的讨论，并表明如果系统是费米液体，则Fermi球的体积由颗粒数量（无论相互作用如何）确定，这是一种拓扑量化。此外，对于Kondo晶格，表明局部自旋也有助于与电子相同水平的费米球。最近，强磁场中的磁性材料实验变得越来越流行。为了研究该行为，将磁场应用于由相互作用和量子效应引起的自旋隙的系统时，TLCUCL_3在强磁场中的磁化过程由Tokyo Tech Tanaka组研究了。结果，即使在有限温度下，也确认了与磁场引起的远距离顺序相关的相变的存在。但是，还发现磁化行为与现有理论差异不同。因此，我能够与两个国家合作，以证明这种现象可以描述为磁性材料中磁激发（木元）的Bose Einstein凝结，并且能够在质上解释实验结果。此外，我们研究了C = 2综合场理论的非平凡边界条件，并讨论了其在三角形晶格上的量子布朗运动中的应用。