関数展開法による円盤銀河の3次元シミュレーションに関する研究

函数展开法盘状星系3D模拟研究

• 批准号: 09740172
• 负责人: 穂積 俊輔
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Shiga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740172/
• 关键词: 恒星系力学; 円盤銀河; 数値計算; 関数展開

今年度は引き続き3次元円盤用の実底関数系の構成を行った。Earn(1996)の方法では、円盤の半径方向の最低次の基底関数がmodified Bessel関数のため、現実の銀河の質量分布である指数関数で表される円盤を表現するには、展開項数を大きくしなければならない。これは、計算コストがかかることと、数値計算の結果に含まれるノイズを増大することにつながる。そこで、Weinbergの方法を採用した。すなわち、実底関数系を数値的に構成する方法である。この方法を用いることにより、現在の粒子の分布に基づいた基底関数系を構成することも可能になる。現在、この方法を球状系に適用し、最低次の基底関数系としてPlummer modelに基づく基底を数値的に構成し、解析的に得られている基底系と比較した。まず、数値的に作る各基底関数は任意の精度で解析的に得られるものと一致することがわかった。これらの基底関数系を用いて、実際に、cooled Plummer modelのcollapse計算を行った。その結果、数値的に構成した基底系と解析的に構成したものとでは、密度分布やビリアル比の時間変化などは実質上完全に一致することがわかった。ただし、数値的基底系では、各粒子の位置での基底関数の値を評価するために、構成した基底系のテーブルを引いて内挿する必要があるため、解析的基底系に比べて10倍程度計算時間がかかる。これは、数値基底関数のメッシュ点を減らすなどすればもう少し、計算時間を短くできる。3次元円盤系への適用では、現実の銀河の質量分布である指数関数を密度の最低次の基底関数とし、対応するポテンシャルはPlummer modelを用いた。これらの関数により、基底関数系は数値的に構成できることが分かった。しかし、円盤面に垂直方向は密度分布を正弦・余弦関数で表しているので、現実の等温構造を表現するには展開項数が大きくなる。現在、この項数を減らせるように、計算コードを改良している。

今年，我们继续为3D光盘构建实际基本功能系统。在Earn（1996）的方法中，磁盘的最低径向基础函数是修改后的贝塞尔函数，因此为了表示由指数函数表示的磁盘，即实际星系的质量分布，必须增加展开项的数量。这导致数值计算结果中所含的计算成本和增加的噪声。因此，我们采用了温伯格的方法。也就是说，这是一种数值构建真实基本功能系统的方法。使用此方法，还可以根据当前粒子分布构建基础功能系统。当前，该方法应用于球形系统，基于PLUMMER模型的基础是数值构建为最低阶基函数系统的，并将其与分析获得的基础系统进行了比较。首先，发现每个数值创建的基础函数都以任意精度在分析上获得的函数匹配。使用这些基础函数，实际执行了冷却掉线模型的崩溃计算。结果，发现在数值构造的基本系统和分析构建中，密度分布和病毒比实际上几乎完美地变化。但是，在数值基础系统中，有必要减去和插入构建基础系统的表以评估每个粒子位置的基础函数的值，因此计算时间比分析基础系统要长约10倍。通过减少数值基函数的网格点，这可以减少计算时间。在应用于三维圆盘系统时，指数函数（即真实星系的质量分布）是密度最低的基础函数，相应的电位是Plummer模型。发现基础函数系统可以通过这些函数数字构建。但是，由于密度分布表示为垂直于圆盘表面的方向的正弦/余弦函数，因此展开项的数量很大，可以表达实际的等温结构。当前，已改进了计算代码以减少此数字。