可変非整数遅延特性をもつ多次元ディジタルフィルタの最適設計と高速実現に関する研究

可变分数延迟特性多维数字滤波器的优化设计与高速实现研究

基本信息

批准号：
12750351
负责人：
伊藤登
金额：
$ 0.32万
依托单位：
Toho University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

画像の拡大・縮小に画像補間が不可欠である。画像のような多次元信号の従来の補間法として、3次多項式補間法等が用いられてきた。しかし、良い多項式係数を如何に見つけるかは非常に困難である。基本的には、多項式補間法は空間領域での補間法であり、補間多項式の係数と補間後の画像信号の周波数成分との対応関係は不明確である。補間多項式を求めるということは補間器のインパルス応答(空間モデル)を求めることであるため、周波数領域で言うと、理想の非整数遅延素子の近似を行うことと等価である。周波数領域でこの補間問題を取り扱えば、より明確に補間後の画像の周波数成分を知ることができる。本研究では、多次元信号の高精度補間問題を可変非整数遅延特性をもつ可変多次元フィルタの最適設計問題に帰着させ、周波数領域で可変非整数遅延素子の近似を行う。設計した可変フィルタによる多次元信号のフィルタリングを行えば、離散信号から連続信号を復元でき、画像のような多次元信号の高精度補間が可能となる。また、一番簡単な多次元非整数遅延素子は複数の1次元非整数遅延素子の縦続接続による構成が可能であるため、まず1次元のものを設計しなければならない。平成13年度では、通過域幅と非整数遅延が同時可変な1次元FIRフィルタの伝達関数の可変係数を振幅と非整数位相遅延をコントロールする2つのスペクトルパラメータの2次元多項式と表し、理想と実際の可変周波数応答の重み付き自乗誤差関数を閉じた形で導出し、それを最小化することによって2次元多項式の最適係数を求める重み付き最小自乗設計法を提案し、設計例を用いてその有効性を実証した。また、高速信号処理のための並列実現構造についても考察した。本設計法によって設計されたFIRディジタルフィルタの振幅特性と非整数位相遅延は信号補間の要求に応じて独立に調整可能であるため、高解像度の信号補間が可能となる。

图像插值对于放大和缩小图像至关重要。作为针对图像等多维信号的传统插值方法，已经使用三次多项式插值等。然而，找到好的多项式系数是非常困难的。基本上，多项式插值方法是一种空间域的插值方法，插值多项式的系数与插值后的图像信号的频率分量之间的对应关系并不清楚。由于找到插值多项式意味着找到插值器的脉冲响应（空间模型），因此在频域中它相当于近似理想的分数延迟元素。如果在频域处理这个插值问题，就可以更清楚地知道插值后图像的频率分量。在本研究中，我们将多维信号的高精度插值问题简化为具有可变分数延迟特性的可变多维滤波器的优化设计问题，并在频域中近似可变分数延迟元素。通过使用设计的可变滤波器对多维信号进行滤波，可以从离散信号恢复连续信号，并且可以对图像等多维信号进行高精度插值。此外，由于最简单的多维非整数延迟元件可以通过级联多个一维非整数延迟元件来构造，因此必须首先设计一维非整数延迟元件。 2001年，我们将通带宽度和分数延迟同时变化的一维FIR滤波器的传递函数的可变系数表示为控制幅度和分数相位延迟的两个谱参数的二维多项式，并比较了理想与实际我们提出了一种加权最小二乘设计方法，通过推导已证明其性的可变频率响应的加权平方误差函数的封闭形式来找到二维多项式的最佳系数。我们还考虑了高速信号处理的并行实现结构。由于该设计方法设计的FIR数字滤波器的幅度特性和分数相位延迟可以根据信号插值的要求独立调整，因此高分辨率信号插值成为可能。