Development of a new two-fluid model with rotational angular momentum conservation for superfluid helium-4

开发超流氦 4 旋转角动量守恒的新型双流体模型

• 批准号: 22K14177
• 负责人: 都築 怜理
• 金额: $ 3万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K14177/
• 关键词: 古典系と量子系の等価性; 超流動ヘリウム４; SPH形式; 量子格子; 量子渦; 回転BEC; 量子流体力学; 粒子法（SPH法）; 並列コンピューティング; 極低温工学

最近の我々の研究では Smoothed Particle Hydrodynamcis（SPH）に基づく超流動ヘリウム４の二流体モデルの完全古典力学的近似が、特定の条件下で多体量子力学方程式を解くことと同等であることが示唆されていた。本研究ではこの等価性の存在を理論的に検証した。はじめに、二流体モデルの超流動成分の運動方程式（温度勾配項を含む非粘性流体の運動方程式）、すなわち、Gibbs-Duhem 方程式で得られる化学ポテンシャル勾配によって駆動される運動方程式の SPH 形式を導出した。次に、Gross-Pitaevskii（GP）理論に基づく凝縮体の運動方程式、すなわち、相互作用するボソン系の非線形シュレーディンガー方程式から得られる化学ポテンシャル勾配によって駆動される運動方程式の SPH 形式を導出した。これらの 2 種類の SPH による離散化式を比較した結果、熱力学的な観点で各流体粒子の内部エネルギーがゼロであることを条件とすれば、量子圧力が無視できるような密度変化が穏やかな場合に両者の離散化式の等価性が保証されることが判明した。また、量子圧力が無視できない場合であっても、量子圧力勾配力と相互摩擦力が等しければこの等価性が保たれることが示唆された。「内部エネルギーがゼロ」の状態とは熱力学的なマクロな視点に基づいた状態を意味している。便宜上これを「熱力学的基底状態」と呼ぶことにすると、この熱力学的基底状態には量子力学的な視点で見た場合の素励起状態も含まれるので、流体粒子の速度がランダウ臨界速度を超えない場合に十分に満たすことができ、実験室系の数 cm・s-1 の特性速度を持つ流体現象に対しては厳しい条件とはならないことが理論的に明らかになった。以上を踏まえ、超流動ヘリウム４の回転問題に対して SPH シミュレーションを実施し、2 次元量子格子現象の再現に成功した。

我们最近的工作表明，基于平滑的颗粒流体动物（SPH），两流体模型的超级流体氦4模型的完美经典机械近似可与在某些条件下求解多体量子力学方程相媲美。从理论上讲，这项研究研究了这种等价的存在。首先，我们得出了两流体模型的超流体成分的运动方程的SPH形式（非粘性流体的运动方程），即由GIBBS-DUHEM方程获得的化学势梯度驱动的运动方程。接下来，我们根据基于GROSS-PITAEVSKII（GP）理论的冷凝物运动方程的SPH形式，即由从非线性schrödinger获得的化学势梯度驱动的运动方程的SPH形式。使用SPH比较了这两个离散方程，发现从热力学的角度来看，当密度变化是轻微的时，可以保证两者的离散方程的等效性，以便可以忽略量子压力。还提出，即使不能忽略量子压力，如果量子压力梯度和相互摩擦力相等，则可以保持这种对等。内部能量为零的状态是指基于热力学宏观透视的状态。为了方便起见，如果我们将其称为“热力学基础状态”，从理论上讲，从量子机械的角度来看，这种热力学基础状态还包括基本激发态，并且当流体颗粒的速度不超过landau的关键速度，并且cormention velience and cormenne and cormenne and cormenne and cormenne and and It to and and and and velience a velience and and and cartience的特色是不超过的。实验室系统中的CM·S-1。基于上述，SPH模拟是对超流体氦4的旋转问题进行的，并成功再现了二维量子晶格现象。

项目成果

Satori Tsuzuki

都筑悟

Theoretical framework bridging classical and quantum mechanics for the dynamics of cryogenic liquid helium-4 using smoothed-particle hydrodynamics

• DOI: 10.1063/5.0122247
• 发表时间: 2022-08
• 期刊: Physics of Fluids
• 影响因子: 4.6
• 作者: Satori Tsuzuki