Combinatorial designs with cyclic structures for designs of experiments, combinatorial testing, and codes

用于实验设计、组合测试和代码的循环结构组合设计

• 批准号: 22K13949
• 负责人: 盧 暁南
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13949/
• 关键词: locating array; covering array; orthogonal array; グループテスト; 組合せテスト; separable matrix; cyclic design; SATソルバー; 実験計画法; 組合せ符号; 検査計画問題; 探索アルゴリズム; 巡回デザイン

今年度は主に検査計画問題・実験計画法に現れる組合せデザインに関するテーマに力を入れて，下記の研究を推進した．(1) 検査計画問題について，誤り訂正符号のアイデアを検査計画の組合せデザインに適用して，Error-Correcting Locating Array (ECLA) の概念を提案し，符号理論の手法を用いて誤り訂正能力に関する限界式を導出し，組合せデザイン理論と数論の手法で ECLA の構成法を示した．この成果は情報系の査読付き国際会議 ISIT に発表した．(2) 検査計画問題の適応型検出アルゴリズムの視点から，被覆配列という組合せデザインをテストケースとして利用する場合，初期テストでテストケースに少くとも１つパスとなる必要がある．本研究ではパステストが保証される被覆配列の概念を考案した．また，この被覆配列をグラフの不変量を用いて組合せ論的特徴付けの定式化に成功した．(3) fMRIの実験計画法のための巡回型組合せデザイン Circulant Almost Orthogonal Array (CAOA) について，昨年度まで得られた準差集合の構成法に加えて，差集合を用いた再帰的構成法を提案し，CAOA の新しい無限系列を与えた．(4) 非適応型グループテストを２種類の検体のモデルに拡張し，このための separable matrix というデザインの定式化と特徴付けに成功した．(5) 種々の組合せデザインの構成問題を制約充足問題に定式化し，SATソルバーを用いた求解するアプローチを推進した．関連研究においてこのアプローチは小規模な具体例を作成するために有効であることが確認された．

今年，我们主要围绕测试规划问题和实验设计方法中出现的组合设计相关主题，推进了以下研究。 （1）针对测试计划问题，我们将纠错码的思想应用到测试计划的组合设计中，提出纠错定位阵列（ECLA）的概念，利用编码解决纠错能力的限制我们推导了公式并演示了如何使用组合设计理论和数论方法构建 ECLA。这些结果已在经过同行评审的国际信息技术会议 ISIT 上公布。 (2)从检测规划问题的自适应检测算法的角度来看，当使用称为覆盖阵列的组合设计作为测试用例时，在初始测试中至少必须有一个测试用例通过。在这项研究中，我们设计了保证通过测试的覆盖数组的概念。我们还成功地使用图不变量制定了该覆盖数组的组合表征。 (3)关于循环几乎正交阵列(CAOA)，一种用于fMRI实验设计的循环组合设计，除了去年获得的准差分集的构造方法之外，我们还提出了一种使用差分集的递归构造方法，并给出了新的方法。 CAOA 的无限序列。 (4)我们将非自适应群体检验扩展到两个样本模型，并成功地为此目的制定和表征了可分离矩阵设计。 (5) 我们将各种组合设计配置问题表述为约束满足问题，并提出了一种使用 SAT 求解器来解决这些问题的方法。相关研究已经证实，这种方法对于创建小规模的具体示例是有效的。

项目成果

Circulant almost orthogonal arrays and their statistical optimality

循环几乎正交数组及其统计最优性

• 发表时间: 2023
• 作者: 盧 暁南;三嶋 美和子;宮本暢子;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一

Combinatorial Structures Behind Binary Generalized NTU Sequences

二进制广义 NTU 序列背后的组合结构

• DOI: 10.1587/transfun.2022tal0004
• 发表时间: 2023
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: 古川賢;古川賢;古川賢;Aratake Hisashi;荒武永史;荒武永史;Xiao-Nan Lu
• 通讯作者: Xiao-Nan Lu

Error-Correcting Locating Arrays for Interaction Fault Location in Combinatorial Testing

• DOI: 10.1109/isit50566.2022.9834368
• 发表时间: 2022-06
• 期刊: 2022 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)
• 作者: Xiaonan Lu;Masakazu Jimbo

グループテストにおける事後確率の近似計算法の検討

分组测试中后验概率近似计算方法的检验

• 发表时间: 2022
• 作者: 松島裕康;田島友祐;盧暁南;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一

2種類の陽性に対するグループテスト

两种阳性的分组检测

• 发表时间: 2023
• 作者: 松島裕康;田島友祐;盧暁南;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一