実用的なペアリング暗号の開発

实用配对密码的开发

基本信息

批准号：
21K17740
负责人：
石井将大
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は，効率的なペアリングベース暗号に寄与するペアリングとその構成法を提案し，適切な暗号パラメータの探索を行い，その成果をペアリング暗号の利用者・実装者に提供することである．2022年度では，群所属判定の理論と各楕円曲線族における最適な適用方法に関してさらなる解析を進め，その成果の最終的なまとめを段階的に行い，成果報告のための論文執筆を進めた．特に，対象とするペアリングフレンドリ楕円曲線族はブロックチェーン技術において必要とされる曲線族などを含め，より包括的な分析を行い，先行研究では得られていない性質も明らかにした．また，群所属判定のための条件式や，最適なペアリング計算（Miller関数）を行うためのパラメータの決定方法について，先行研究において不透明な議論がなされていた点に関しても理論的背景含め明確にした．また，楕円曲線を含む超楕円曲線間の同型写像に関し，具体的なその変換を求めるための手法について分析し，得られた部分的な成果をISEC研究会にて報告した．楕円曲線上のペアリング暗号においても，曲線の異なる定義式のタイプやモデルについて分析し，ペアリング暗号の効率化を図る必要があり，曲線間の同型変換の詳細な性質を明らかにすることには意味がある．上記の技術を活用し，安全かつ効率的なペアリングの構成に寄与する曲線についてその具体的な定義式やパラメータの探索を引き続き行う．そのために構築を進めている数式処理システムや暗号計算ライブラリを活用した並列計算基盤を完成させ，大規模なパラメータ探索に利用する．

这项研究的目的是提出配对及其构造方法，有助于高效的基于配对的密码学，搜索合适的密码学参数，并将结果提供给配对密码学的用户和实施者。 2022年，我们对各椭圆曲线族的群体隶属确定理论和最优应用方法进行了进一步分析，对结果进行了阶段性的最后总结，并着手撰写论文报告结果。特别是，我们对目标配对友好的椭圆曲线族，包括区块链技术所需的曲线族进行了更全面的分析，并澄清了之前研究中未获得的属性。此外，我们还将阐明有关群体成员资格确定的条件表达式和确定最佳配对计算参数的方法（米勒函数）的理论背景，这些在以前的研究中已经进行了不透明的讨论。此外，对于包括椭圆曲线在内的超椭圆曲线之间的同构映射，我们分析了获得特定变换的方法，并报告了ISEC研究组获得的部分结果。即使在椭圆曲线上的配对密码学中，也需要分析曲线定义方程的不同类型和模型，以提高配对密码学的效率，并且阐明曲线之间同构变换的详细性质具有意义。利用上述技术，我们将继续寻找有助于安全高效配对配置的具体曲线定义公式和参数。为此，我们将利用我们目前正在构建的数学公式处理系统和密码库，完成一个并行计算平台，并将其用于大规模参数搜索。