Model Selection for Ultra-high Dimensional and Non-linear Data

超高维和非线性数据的模型选择

• 批准号: 21K17715
• 负责人: 梅津 佑太
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Nagasaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K17715/
• 关键词: スクリーニング; 一般化線形モデル; 正則化法; 超高次元データ; カーネル法; 加法モデル; 変数選択; スパース正則化法; post-selection inference

変数の数が標本サイズよりも非常に大きな超高次元データ解析に関して, 目的変数と関連のある説明変数を効率的に選択するための変数選択について, 一般化線形モデルのもとで考察した. 具体的には, 一般化線形モデルにおける周辺尤度最大化基準にスパース性を誘導する正則化項を付加することで, シンプルながらも理論的に良い性質を持つ変数選択基準を提案した. 本研究で提案した手法はスクリーニングと呼ばれる変数選択の一種である. アルゴリズムそのものは線形回帰モデルで提案されたものとほぼ同じものであるが, 本研究ではその基準を, ロジスティック回帰モデルやポアソン回帰モデルのような, 一般化線形モデルに対しても同じように適用可能であることを示した. また, スクリーニングでは, 適当なしきい値を定め, 変数選択のスコアがそのしきい値よりも大きければ変数間に関連があると判断する. 本研究では, 上記のような手法の提案とともに, スコアの漸近分布に基づくしきい値の選択についても提案した. 一方, 昨年に引き続き, カーネル法に基づくスクリーニング手法についても現在論文化を目指している.

对于变量数量远大于样本量的极高维数据分析，我们考虑变量选择，以基于广义线性模型有效地选择与目标变量相关的解释变量。具体来说，我们提出了一种变量选择标准：简单但具有良好的理论特性，通过在广义线性模型中添加导致稀疏性的边际似然最大化准则的正则化项，所提出的方法是一种称为筛选的变量选择。该算法本身与针对线性回归模型提出的算法几乎相同，但在本研究中，该标准可以以相同的方式应用于逻辑回归模型和泊松回归模型等广义线性模型。此外，在筛选时，可以采用适当的方法。设定阈值，如果变量选择分数大于阈值，则确定变量之间存在关系，并提出方法。我们还提出了基于分数渐近分布的阈值选择。另一方面，从去年开始，我们目前的目标是发表一篇关于基于核方法的筛选方法的论文。

项目成果

データサイエンスの歩き方

如何走入数据科学之路

• 发表时间: 2022
• 作者: 滋賀大学データサイエンス学部;長崎大学情報データ科学部
• 通讯作者: 長崎大学情報データ科学部