非正則回帰モデルのベイズ推測理論とその応用

不规则回归模型的贝叶斯推理理论及其应用

基本信息

批准号：
21K13835
负责人：
橋本真太郎
金额：
$ 3万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

昨年度に引き続き，本研究課題に関連深い縮小事前分布に基づく分位トレンドフィルタリングの研究を行った。前年度に投稿した論文に対する査読者の指摘を踏まえ，分位トレンドフィルタリングにおける非対称ラプラス尤度が誤特定されている場合のベイズ信用区間のカリブレーション法を変分ベイズ法に基づき構成した。提案手法はマルコフ連鎖モンテカルロ法によるカリブレーション法よりはるかに高速であり，数値実験を通して適度な誤特定下で妥当な不確実性評価ができることが確認された。この研究成果は現在査読付き国際学術誌に投稿中である。この成果を空間データにも応用できるように拡張した手法についても現在投稿準備中である。本研究課題における非正則回帰モデルの一つである境界トレンドの推定問題について，ベイズトレンドフィルタリングの観点から着手した。多変量切断正規分布を作業用尤度関数として用い，尤度関数の適切な近似を行うことにより事後分布の計算のための効率的なギブスサンプラーを構築した。このようなノンパラメトリック回帰ではデータに対する事前情報から推定したい関数形に形状制約を課すことも多い。本研究では，構造的な制約の誤特定に対してロバストな近単調制約を課した境界トレンドフィルタリングの方法についても検討し，生産関数の推定や気候変動に関する実データ解析においてその性能を検証した。この成果は来年度中に査読付き国際学術誌に投稿予定である。また，上記の縮小推定に関連する研究として正値連続データに対するスパース信号解析に関する研究成果も得ることができ，効率的なアルゴリズムと推定量の理論的な性質を与えた。提案方法をCOVID-19における地域別・年齢別の平均入院期間のデータ解析に応用することで，提案手法の有用性についても確認できた。この成果は研究協力者との共著論文として査読付き国際学術誌に採択された。

从去年开始，我们根据降低的先前分布进行了一项有关分数趋势过滤的研究，该分布与该研究主题密切相关。基于审稿人对上一年提交的论文的评论，我们构建了一种贝叶斯信用间隔的校准方法，当时，基于变异贝叶斯方法，误识别了分位数趋势过滤中不对称的拉普拉斯可能性。所提出的方法比使用Markov链Monte Carlo方法的校准方法快得多，并且通过数值实验证实，可以在适度的错误指定下进行合理的不确定性评估。目前，该研究发现正在提交给同行评审的国际学术期刊。我们目前正在准备发布一种扩展此成就以允许应用程序到空间数据的方法。我们已经开始了估计边界趋势的问题，这是该研究主题中非规范回归模型之一，从贝叶斯趋势过滤的角度来看。通过使用多变量切割正常分布作为工作可能性函数和可能性函数的适当近似，可以构建一个有效的Gibbs采样器来计算后验分布。在这种非参数回归中，通常将形状约束施加在功能形式上，该功能形式可以从数据的先验信息中估算。在这项研究中，我们还检查了一种边界趋势过滤的方法，该方法对结构性约束的错误识别施加了强大的近调约束，并检查了其在估计生产功能和气候变化的真实数据分析方面的性能。这项成就将在明年的同行评审的国际学术期刊上发布。此外，可以作为与上述减少估计相关的研究获得的稀疏信号分析的研究结果，提供了有效的算法和估计量的理论特性。通过将所提出的方法应用于COVID-19的平均住院时间和年龄的数据分析，我们能够确认所提出方法的有用性。该结果被选为经过同行评审的国际学术期刊，作为与研究合作者共同撰写的论文。

项目成果

期刊论文数量（15）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

非正則モデルに対するベイズ予測型確率一致事前分布について

关于非正则模型的贝叶斯预测概率匹配先验分布

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Matsushima;N.;Yatera;A.;Urano;M.;Yoshino;N.;Hazui;S.;Kijima;K.;Nakahara;S.;Kuwada;K. and Takayama;T.;横山恵子;橋本真太郎
通讯作者：
橋本真太郎

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