量子カーネル法の実践に向けた性能解析手法の確立および改良モデルの開発

量子核方法实现性能分析方法的建立和改进模型的开发

基本信息

批准号：
22KJ2709
负责人：
鈴木雄大
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2709/
关键词：
量子カーネル法量子機械学習機械学習量子コンピュータ

项目摘要

本年度は，量子カーネル法で使用する量子カーネルの問題点を解析的に明らかにし，さらにその解決策として新たな種類の量子カーネルを確立した．量子カーネル法は，広大な量子空間を機械学習のための特徴量抽出に活用する量子機械学習手法であり，分類などの機械学習タスクで従来手法の性能を凌駕する可能性が示されている．本手法では，量子空間におけるデータ間類似度を測る関数である，量子カーネルを用いて機械学習タスクが行われる．そのため量子カーネルの設計が非常に重要であり，これまでにはフィデリティ型の量子カーネルのみが使用されたきた．本研究では，このフィデリティ型量子カーネルを用いた場合に，量子ビット数の増加に伴いデータ間の違いが指数的に判別できなくなる「類似度消失問題」が生じることを解析的に示した．この結果は，量子実機での実装に指数的に多くの測定回数が必要となることを意味する．また未知のデータに対する性能が悪くなってしまい，量子ビット数を多く用いた場合において実用的に問題となることが判明した．さらに本年度は，この類似度消失問題に着目し，新たな量子カーネルとして量子フィッシャーカーネルを提案した．この量子フィッシャーカーネルは，古典フィッシャーカーネルを量子版へと拡張したものであり，量子状態に関する情報幾何的な量をもとに設計した新たな量子カーネルである．本研究では，Alternating layered ansatzという種類の量子回路を用いることで，本提案手法が類似度消失問題を回避しうることを解析的および数値的に示した．これらの成果は国際・国内学会で発表しており，また論文としてまとめた．

今年，我们在分析上发现了量子内核方法中使用的量子内核的问题，并建立了一种新型的量子内核作为解决方案。量子内核方法是量子机学习方法，它利用宽敞的量子空间来提取机器学习的特征数量，并表明它们可能会超过机器学习任务（例如分类）中常规方法的性能。在这种方法中，使用量子内核执行机器学习任务，该函数可以测量量子空间中数据之间的数据相似性。因此，量子内核设计非常重要，到目前为止，仅使用了保真度型量子内核。在这项研究中，我们在分析上证明，当使用此保真度型量子内核时，发生“相似性问题”，无法呈指数式识别数据随量子数量的增加而差异。该结果意味着对量子真实机器的实现需要指数级的测量。还发现未知数据的性能很差，并且在使用大量量子位时，这是一个实际问题。此外，今年的重点是这个相似性消失的问题，我们建议量子Fisher内核作为新的量子内核。该量子Fisher内核是经典Fisher内核到量子版本的扩展，并且是一种基于与量子状态相关的信息几何数量设计的新量子内核。在这项研究中，我们通过分析和数字表明，通过使用类型交替分层ANSATZ的量子电路，该提出的方法可以避免相似性损失问题。这些结果已在国际和国内会议上提出，并作为论文汇编。