大規模グラフ上データのためのサンプリング理論の構築とその応用

大规模图数据采样理论构建及其应用

• 批准号: 22KJ1250
• 负责人: 原 惇也
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Osaka University (2023)Tokyo University of Agriculture and Technology (2022)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1250/
• 关键词: ランダムモデルのためのサンプリング定理; 多チャネルモデルのためのサンプリング定理

グラフ信号は決定的モデル，ランダムモデル，スパースモデルに大別される．従来のグラフ信号のサンプリングでは，それらの特別な場合として，帯域制限モデルが考えられていた．実際に想定されるモデルはこれに限らないため，実応用に現状遠く及ばない．そこで，1)実データに即した様々なグラフ信号モデルに柔軟に適応できるように拡張した一般化グラフサンプリング定理の構築について取り組み，遂行した．具体的には，信号処理分野のトップ論文誌（IEEE Transaction on Signal Processing）にランダムモデルのための一般化サンプリング定理に関する論文が採録された．また，同分野の新興のオープンアクセス論文誌（IEEE Open Journal of Signal Processing）に，ここまでの成果を多チャネルシステムに拡張した論文が採録された．多チャネルサンプリングはスパースモデルを表現するために必要なモデルとなる．上述の成果と前年度までの事前検討と合わせ，表現可能なグラフ信号モデルはほぼ網羅したといえる．当該理論を確立したことにより，実世界に遍在するIoTデータに対して効率的に解析可能するための基盤が整備できた．今後は，2)当該理論のセンサネットワーク，スマートグリッド，グラフニューラルネットワークへの応用に取り組む．具体的には，上記のようなモデルベースのサンプリングおよび復元を凸最適化問題として定式化し，グラフニューラルネットワークと合成し実データからグラフ信号モデルを学習する．そして，データ駆動型とモデルベースの両者の利点（実データへの適応可能性とグラフ信号のドメイン知識）を活用したend-to-endのサンプリングパラダイムを構築する．そして，センサネットワークやスマートグリッドに応用し，当該理論の有効性を検証する．

图信号大致分为确定性模型、随机模型和稀疏模型。在传统的图信号采样中，带限模型被视为特殊情况。实际假设的模型并不限于此，因此目前离实际应用还很远。因此，我们致力于1）构建广义图采样定理，并扩展为能够灵活地应用于基于真实数据的各种图信号模型。具体来说，一篇关于随机模型的广义采样定理的论文被信号处理领域的顶级期刊（IEEE Transaction on Signal Processing）接收。此外，一篇将迄今为止的结果扩展到多通道系统的论文被同一领域的新兴开放获取期刊（IEEE Open Journal of Signal Processing）接受。多通道采样是表示稀疏模型的必要模型。结合上述结果以及截至上一年的前期研究，可以说几乎完全覆盖了可以表达的图信号模型。通过建立这一理论，我们为有效分析现实世界中无处不在的物联网数据奠定了基础。未来，我将致力于2）将该理论应用于传感器网络、智能电网和图神经网络。具体来说，我们将上述基于模型的采样和恢复表述为凸优化问题，并将其与图神经网络相结合，从真实数据中学习图信号模型。然后，我们构建了一个端到端采样范例，利用数据驱动和基于模型的方法的优点：对真实数据的适应性和图信号的领域知识。然后，我们将其应用到传感器网络和智能电网中来验证该理论的有效性。

项目成果

Graph Signal Sampling Under Stochastic Priors

• DOI: 10.1109/tsp.2023.3267990
• 发表时间: 2022-06
• 期刊: IEEE Transactions on Signal Processing
• 影响因子: 5.4
• 作者: Junya Hara;Yuichi Tanaka;Yonina C. Eldar

Sampling Set Selection for Graph Signals under Arbitrary Signal Priors

• DOI: 10.1109/icassp43922.2022.9747703
• 发表时间: 2022-05
• 期刊: ICASSP 2022 - 2022 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)
• 作者: Junya Hara;Yuichi Tanaka

ワイツマン科学研究所(イスラエル)

魏茨曼科学研究所（以色列）

Multi-Channel Sampling on Graphs and Its Relationship to Graph Filter Banks

图的多通道采样及其与图滤波器组的关系

• DOI: 10.1109/ojsp.2023.3249112
• 发表时间: 2023
• 期刊: IEEE Open Journal of Signal Processing
• 影响因子: 2.8
• 作者: Hara Junya;Tanaka Yuichi
• 通讯作者: Tanaka Yuichi

Graph signal sampling for multiple generator functions

多个生成器函数的图形信号采样

• 发表时间: 2022
• 作者: Junya Hara;Yuichi Tanaka
• 通讯作者: Yuichi Tanaka