時空間ボラティリティモデルの開発と不動産リスクの定量化

时空波动模型的开发和房地产风险的量化

• 批准号: 17J02301
• 负责人: 佐藤 宇樹
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17J02301/
• 关键词: ボラティリティモデル; 計量経済学; 空間計量経済学; ボラティリティ; GARCH; 空間重み行列

本年度は前年度提案した空間ボラティリティモデルであるSpatial ARCHモデル, Spatial GARCHモデルを時空間拡張したSpatial ARMA-GARCHモデルを提案した。Spatial ARMA-GARCHモデルの目的は高次元のファイナンスデータのボラティリティの時空間相関をモデル化することである。高次元のボラティリティモデルにおいては、次元の呪いと呼ばれる、データのクロスセクションの次元が増えるにつれて、推定すべきパラメータの数が爆発的に増加するという問題が存在する。そのため、データ間の相関になんらかの構造を仮定することで、推定すべきパラメータの数を減らす必要がある。ここでは、空間計量経済学で用いられる空間重み行列を用いて、データ間の相関を記述する。本分析ではSpatial ARMA-GARCHモデルを日経225とS&P500に含まれる株式に応用し、日本と米国の株式市場の分析を行った。分析を行うために空間重み行列を作成する必要がある。空間データに応用する際には空間データのもつ距離などの位置情報から空間重み行列が作成される。しかし、株式データは位置情報を持たないため、ファイナンス距離を計算する必要がある。本研究では変数減少法を用いながら、変数選択を行いつつ株式間の相関の推定を行い、その推定結果から空間重み行列を作成した。分析結果から日本市場と米国市場の両方において、株式間に空間相関があることが明らかになった。また、株式間の条件付き共分散が好況期と不況期に大きくなることがわかった。このことから、株式間の相互関係は常に一定ではなく、好況期や不況期などにはよりお互いに強く影響し合うことがわかる。さらに、本モデルの予測精度を既存のモデルと比較したところ、日本と米国の両方の市場において本モデルの予測精度が高いことが明らかになった。

今年，我们提出了空间ARMA-GARCH模型，该模型是去年提出的空间波动率模型，空间拱模型和空间GARCH模型的空间时间扩展。空间ARMA-GARCH模型的目的是建模高维融资数据中波动率的时空相关性。在高维的波动率模型中，存在一个称为维度诅咒的问题，其中要估计的参数数量随着数据的横截面的增加而大大增加。因此，有必要通过假设数据之间的相关性来减少要估计的参数数量。在这里，使用空间计量经济学中使用的空间重量矩阵描述了数据之间的相关性。在此分析中，空间Arma-Garch模型应用于Nikkei 225和S＆P 500中的股票，并对日本和美国的股票市场进行了分析。必须创建空间重量矩阵以执行分析。将其应用于空间数据时，由位置信息（例如空间数据的距离）创建空间重量矩阵。但是，由于库存数据没有位置信息，因此有必要计算融资距离。在这项研究中，估计股票之间的相关性，同时进行可变选择时进行可变选择，并根据估计结果创建空间重量矩阵。分析表明，日本和美国市场之间的股票之间存在空间相关性。还发现，在繁荣时期和衰退期间，股票之间的条件协方差增加。这表明股票之间的相互关系并不总是恒定的，并且在蓬勃发展和衰退时期彼此之间的影响更大。此外，当将该模型的预测准确性与现有模型进行比较时，揭示了该模型在日本和美国市场的预测准确性很高。

项目成果

Spatial autoregressive conditional heteroscedaticity models and their applications to land price data in Tokyo

空间自回归条件异方差模型及其在东京地价数据中的应用

• 发表时间: 2017
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹;Takaki Sato;佐藤宇樹・松田安昌;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda
• 通讯作者: Takaki Sato and Yasumasa Matsuda

Spatiotemporal autoregressive conditional heteroscedasticity models

时空自回归条件异方差模型

• 发表时间: 2018
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹;Takaki Sato;佐藤宇樹・松田安昌
• 通讯作者: 佐藤宇樹・松田安昌

Spatial autoregressive conditional heteroscedasticity models

空间自回归条件异方差模型

• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of Japan Statistical Society
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda
• 通讯作者: Takaki Sato and Yasumasa Matsuda

時空間GARCHモデル

时空GARCH模型

• 发表时间: 2018
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹
• 通讯作者: 佐藤宇樹

Spatio-temporal ARCH model and their applications to land price data in Kanto area

时空ARCH模型及其在关东地区地价数据中的应用

• 发表时间: 2017
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹;Takaki Sato;佐藤宇樹・松田安昌;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹・松田安昌
• 通讯作者: 佐藤宇樹・松田安昌