時空間ボラティリティモデルの開発と不動産リスクの定量化

时空波动模型的开发和房地产风险的量化

• 批准号: 17J02301
• 负责人: 佐藤 宇樹
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17J02301/
• 关键词: ボラティリティモデル; 計量経済学; 空間計量経済学; ボラティリティ; GARCH; 空間重み行列

本年度は前年度提案した空間ボラティリティモデルであるSpatial ARCHモデル, Spatial GARCHモデルを時空間拡張したSpatial ARMA-GARCHモデルを提案した。Spatial ARMA-GARCHモデルの目的は高次元のファイナンスデータのボラティリティの時空間相関をモデル化することである。高次元のボラティリティモデルにおいては、次元の呪いと呼ばれる、データのクロスセクションの次元が増えるにつれて、推定すべきパラメータの数が爆発的に増加するという問題が存在する。そのため、データ間の相関になんらかの構造を仮定することで、推定すべきパラメータの数を減らす必要がある。ここでは、空間計量経済学で用いられる空間重み行列を用いて、データ間の相関を記述する。本分析ではSpatial ARMA-GARCHモデルを日経225とS&P500に含まれる株式に応用し、日本と米国の株式市場の分析を行った。分析を行うために空間重み行列を作成する必要がある。空間データに応用する際には空間データのもつ距離などの位置情報から空間重み行列が作成される。しかし、株式データは位置情報を持たないため、ファイナンス距離を計算する必要がある。本研究では変数減少法を用いながら、変数選択を行いつつ株式間の相関の推定を行い、その推定結果から空間重み行列を作成した。分析結果から日本市場と米国市場の両方において、株式間に空間相関があることが明らかになった。また、株式間の条件付き共分散が好況期と不況期に大きくなることがわかった。このことから、株式間の相互関係は常に一定ではなく、好況期や不況期などにはよりお互いに強く影響し合うことがわかる。さらに、本モデルの予測精度を既存のモデルと比較したところ、日本と米国の両方の市場において本モデルの予測精度が高いことが明らかになった。

今年，我们提出了Spatial ARMA-GARCH模型，它是前一年提出的空间波动模型、Spatial ARCH模型和Spatial GARCH模型的时空扩展。空间 ARMA-GARCH 模型的目的是对高维金融数据中波动性的时空相关性进行建模。在高维波动率模型中，存在一个称为维数灾难的问题，即随着数据横截面维数的增加，需要估计的参数数量呈爆炸性增加。因此，有必要通过假设数据之间的相关性存在某种结构来减少待估计参数的数量。这里，我们使用空间计量经济学中使用的空间权重矩阵来描述数据之间的相关性。在本分析中，我们将 Spatial ARMA-GARCH 模型应用于日经 225 和标准普尔 500 指数中的股票来分析日本和美国股市。需要创建空间权重矩阵来执行分析。当应用于空间数据时，空间权重矩阵是根据空间数据中包含的距离等位置信息创建的。但由于股票数据没有位置信息，因此需要计算金融距离。在本研究中，我们在选择变量时使用变量约简方法来估计股票之间的相关性，并根据估计结果创建空间权重矩阵。分析结果显示，日本和美国市场的股票之间都存在空间相关性。我们还发现，股票之间的条件协方差在繁荣和萧条时期都会增加。这表明股票之间的相互关系并不总是恒定的，并且在繁荣和衰退期间它们之间的相互影响更大。此外，当将该模型的预测精度与现有模型进行比较时，可以明显看出该模型在日本和美国市场的预测精度都很高。

项目成果

Spatial autoregressive conditional heteroscedaticity models and their applications to land price data in Tokyo

空间自回归条件异方差模型及其在东京地价数据中的应用

• 发表时间: 2017
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹;Takaki Sato;佐藤宇樹・松田安昌;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda
• 通讯作者: Takaki Sato and Yasumasa Matsuda

Spatiotemporal autoregressive conditional heteroscedasticity models

时空自回归条件异方差模型

• 发表时间: 2018
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹;Takaki Sato;佐藤宇樹・松田安昌
• 通讯作者: 佐藤宇樹・松田安昌

Spatial autoregressive conditional heteroscedasticity models

空间自回归条件异方差模型

• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of Japan Statistical Society
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda
• 通讯作者: Takaki Sato and Yasumasa Matsuda

時空間GARCHモデル

时空GARCH模型

• 发表时间: 2018
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹
• 通讯作者: 佐藤宇樹

Spatio-temporal ARCH model and their applications to land price data in Kanto area

时空ARCH模型及其在关东地区地价数据中的应用

• 发表时间: 2017
• 作者: 藤居一輝;萬代大樹;菅 誠治;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;鳥飼 将雅;Torikai Masatomo;鳥飼 将雅;Masatomo Torikai;Torikai Masatomo;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;Masatomo Torikai;村山 貴彦;村山 貴彦;村山 貴彦;村山貴彦;Takaki Sato & Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹;Takaki Sato;佐藤宇樹・松田安昌;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;Takaki Sato and Yasumasa Matsuda;佐藤宇樹・松田安昌
• 通讯作者: 佐藤宇樹・松田安昌