非線形最適化問題に対する安定的かつ効率的な集団的最適化手法に関する研究

非线性优化问题稳定高效的集体优化方法研究

基本信息

批准号：
19K04916
负责人：
高濱節子
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hiroshima Shudo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K04916/
关键词：
非線形最適化問題多峰性最適化問題差分進化粒子群最適化近接グラフ集団的最適化手法失敗情報多腕バンディット問題非線形最適化ペナルティ関数法方向突然変異関数形状推定メタヒューリスティクス集団的最適化進化的計算

项目摘要

本研究の主な目的は，集団的最適化手法(POA)において，効率的に最適化を行うことが困難な多峰性問題，高次元問題，厳しい制約条件を持つ制約付き最適化問題を効率的に解くPOAを開発することである．本年度の主な研究成果は以下の通りである．①高次元の多峰性最適化問題(MOP)に対する最適化手法の検討：先行研究において多峰性問題を解くためにガブリエルグラフを用いた種分化型差分進化(DE)を提案したが，高次元問題に対する最適解の発見数が小さい．新たな近接グラフβRNGを提案し，βをMOPの次元に対応して制御することによって探索性能を向上できることを示した．②解集団の状態を用いたDEの探索性能向上に関する検討：JADEに対して，親から子へのベクトルを内向きベクトルと外向きベクトルに分類し、外向きベクトルの割合を用いて集団の探索状態を推定する方法を提案した．集団が収束している場合は収束を強化するように，移動している場合は移動を強化するようにパラメータを調整する方法を提案し，平均化された外向きベクトルで集団の移動方向を決定する方法を提案した．③解集団の状態を用いた粒子群最適化(PSO)の探索性能向上に関する検討：集団の重心と最良解の間の正規化距離DCBを提案した．DCBの値によって集団の探索状態を収束／移動と推定し，状態に応じた慣性重みwの動的制御と集団の移動加速度を提案した．④外向きベクトル率と平行体交叉による実数値GAの探索性能向上に関する検討：2親を対角頂点とする平行体内に一様に子個体を生成する２親交叉psBLXを提案した．子が親より良いときに親から子に向かうベクトルの内，重心から遠ざかる外向きベクトルの割合を用いて集団の探索状態を推定し，状態に応じてパラメータβを制御し，収束／移動を強化する方法を提案した．

本研究的主要目的是高效地解决使用集体优化方法（POA）难以有效优化的多模态问题、高维问题以及具有严格约束的约束优化问题，目标是开发一种能够有效优化的POA。解决问题。今年的主要研究成果如下。 ① 高维多模态优化问题（MOP）优化方法的思考：之前的研究中提出了利用Gabriel图的形态型微分进化（DE）来解决多模态问题，但针对高维问题找到的最优解数量较少。我们提出了一种新的邻近图βRNG，并表明根据MOP的维度控制β可以提高搜索性能。 ②利用解群体的状态提高DE搜索性能的研究：对于JADE，从父到子的向量分为向内向量和向外向量，并利用向外向量的比例来搜索群体，我们提出了一种方法。来估计状态。我们提出了一种在群体收敛时调整参数以加强收敛，或在群体移动时加强运动的方法，并使用平均向外向量来确定群体的运动方向。 ③利用解种群状态提高粒子群优化（PSO）搜索性能的研究：提出了种群质心与最佳解之间的归一化距离DCB。我们根据 DCB 的值将群体的搜索状态估计为收敛/运动，并提出根据状态动态控制惯性权重 w 和群体的运动加速度。 ④ 利用向外向量率和平行体交叉提高实值遗传算法的搜索性能的研究：我们提出了 psBLX，一种双亲交叉，在以两个父母作为对角顶点的平行体中统一生成子个体。当子代优于父代时，利用从父代到子代的向量中远离重心的向外向量的比例来估计群体的搜索状态，并根据我们提出了一种方法来增强收敛/运动。