Elucidation of quantum critical phenomena in a statistical system with quantum gravitational effects

阐明具有量子引力效应的统计系统中的量子临界现象

基本信息

批准号：
19K14705
负责人：
佐藤勇貴
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Tokuyama College of Technology (2022)Nagoya University (2019-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

力学的格子の理論は時空の量子揺らぎを取り扱う理論である。力学的格子上に物質を導入することで時空の量子効果に起因した絶対零度の臨界現象である量子臨界現象を議論する。我々は2021年度までに力学的格子の理論として２次元力学的単体分割を用いて、物質として原子等の磁気モーメントを模したイジングスピンを導入した場合、実際に量子臨界現象が起き、量子臨界点への近づき方により異なる振る舞いが現れる事を示した。2022年度は２次元力学的単体分割とは異なる力学的格子理論である２次元量子レッジェ計算法を用いて時空の量子効果に起因する量子臨界現象を調べ、２次元力学的単体分割の場合と比較することは有用であると判断し、この方向の研究を開始した。特に力学的格子上にイジング模型を導入し、その臨界現象を調べ、臨界温度をゼロ温度に近づけていくことで量子臨界現象を議論することを考えている。その準備として物質を導入しない２次元量子レッジェ計算法の解析を行った。ユークリッド型２次元量子レッジェ計算法にはスパイクと呼ばれる特異な時空が存在し、それが支配的な寄与を与えることでなめらかな時空が得られないという問題が知られている。一方でローレンツ型２次元量子レッジェ計算法にはスパイクは存在しないが、断裂幾何と呼ばれる特異な配位が存在することが知られていた。我々はテンソル繰り込み群の手法を用いた数値計算で、格子数が無限になる極限において断裂幾何は支配的ではない可能性を支持する結果を得た。本研究は量子レッジェ計算法にテンソル繰り込み群の手法を適用した初めての例である。

机械晶格的理论是一种涉及时空波动的理论。我们讨论了量子临界现象，这是通过在机械晶格上引入物质引起物质引起的绝对零的临界现象。我们已经表明，到2021年，当我们使用二维机械单一分区作为机械晶格的理论，并引入一种模拟原子等磁矩等的iSing旋转，实际上会发生量子关键现象，并且不同的行为会根据其接近量子关键点的方式而出现。在2022财政年度，我们使用二维量子 - 腿计算方法研究了量子批判现象，这是一种机械晶格理论，该方法与二维机械单部分部门不同，并决定与二维机械单一的单二个方向相比，这将是有用的，并在此方向上进行了研究。特别是，我们正在考虑通过在机械晶格上引入ISING模型，检查其关键现象，并使临界温度更接近零来讨论量子关键现象。为此，我们分析了一种二维量子腿计算方法，而无需引入材料。 Euclidean 2D量子Legger计算方法具有一个称为Spike的奇异时空，问题在于，无法通过提供主导贡献来获得平稳的时空。另一方面，尽管Lorentz型二维量子腿计算方法中没有尖峰，但众所周知，存在一种称为破裂几何形状的奇异协调。我们使用张量重新归一化组技术获得了数值计算，以支持在晶格数量无限数量的限制下撕裂几何形状并不主导的可能性。这项研究是将张量重新归一化组方法应用于量子邮政计算方法的第一个示例。