偏極トーリック多様体の定義方程式と格子凸多面体の研究

极化复曲面流形和点阵凸多面体定义方程的研究

• 批准号: 19K03394
• 负责人: 尾形 庄悦
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03394/
• 关键词: 代数幾何学; トーリック多様体; 代数学

3次元非特異射影的トーリック多様体の定義イデアルに関するSturmfelsの予想を弱めた形の「トーリック多様体は2次式の共通零点である」という命題を、ある種のトーリック多様体に対して正しいことを証明して、学術雑誌に投稿し掲載が認められた。成立するクラスは偏極トーリック多様体(X, A)で、Xは非特異3次元, アンプル直線束Aはその随半束が正でないものである。このようなX上のどのアンプル直線束の帯域切断による埋め込みも像は2次式の共通零点であることを示した。この結果を東北大学の代数幾何セミナーで発表した。また、3次元非特異射影的トーリック多様体で射影直線上への非自明正則写像をもつものに対して、その上のどのアンプル直線束も正規生成であることの証明を完成させて、学術誌に投稿し掲載が認められた。この結果を、東北大学の代数セミナーで発表した。これらの結果を発表するための研究集会が開かれていないので、学外では発表しなかった。秋と春の日本数学会の総会に参加して、他の研究者と来年度の研究集会で発表するための研究連絡を行った。

3 维非奇异射影复曲面簇的定义“复曲面簇是二次方程的公零”这一命题是 Sturmfels 关于理想的猜想的弱化形式，对于某些类型的复曲面簇是正确的证明这一点后，论文被提交给学术期刊并接受发表。保持的类是极化复曲面流形(X,A)，其中X是非奇异三维流形，安瓿线丛A具有非正半丛。结果表明，任何安瓿线束在X上的任意嵌入，通过带切割所得到的图像都是二次方程的公零。研究结果在东北大学的代数几何研讨会上发表。此外，对于具有非平凡全纯映射到射影线上的3维非奇异射影复曲面流形，他完成了其上任何安瓿线束都是正规生成的证明，并发表了一篇学术论文。并接受出版。结果在东北大学的代数研讨会上公布。由于没有召开研究会议来展示这些结果，所以我没有在大学外展示它们。我在秋季和春季参加了日本数学会的全体会议，并与其他研究人员交流了在明年的研究会议上发表的研究成果。

项目成果

Ample line bundles on Toric Fibered 3-folds

Toric Fibered 3-fold 上有充足的线束

• 发表时间: 2023
• 作者: Shoetsu Ogata

Toric 3-folds defined by quadratic binomials

由二次二项式定义的 Toric 3 重

• DOI: 10.1007/s13366-022-00642-2
• 发表时间: 2022
• 作者: Shoetsu Ogata

Ample line bundles on Toric Fibered 3-folds

Toric Fibered 3-fold 上有充足的线束

• 发表时间: 2023
• 作者: Shoetsu Ogata

Toric 3-folds defined by quadratic binomials

由二次二项式定义的 Toric 3 重

• 发表时间: 2019
• 作者: 尾形庄悦

Toric 3-folds defined by quadratic binomials

由二次二项式定义的 Toric 3 重

• 发表时间: 2019
• 作者: 尾形庄悦