超球面およびシリンダー上の新たな統計モデルの開発およびその推定に関する研究

超球面和柱面新统计模型的开发和估计研究

基本信息

批准号：
19K11863
负责人：
宮田庸一
金额：
$ 2万
依托单位：
Takasaki City University of Economics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

風向きや生物の移動方向を表す角度データに対する確率分布は円周分布と呼ばれている. また, 風向きと風力のように, 角度変数と, 何らかの（非負）実数値をとる変数との同時分布のことをシリンダー上の統計モデルという.2022年度においては, 円周上, シリンダー上の非対称な統計モデルの分布族がパラメータに関して識別可能となる条件を明らかにした論文がSankhya Aで出版された. この結果により, 円周上, シリンダー上の非対称な統計モデルにおける最尤推定量が一致性を持つための条件が明らかになった. さらに, この論文においては, Generic identifiabilityと呼ばれる有限混合モデルにおける識別可能性についても言及している. この性質は, 研究計画調書の研究目的, 研究方法などで書いている有限混合モデルおよび隠れマルコフモデルにおける最尤推定量が一致性を持つための十分条件の一つであることが知られている.さらに, 2021年度の研究実績の概要で述べた, 角度変数の周辺分布が非対称な形状にもなりうるシリンダー上の統計モデル(Extended sine-skewed cylindrical distribution)においては, そのモーメントを特殊関数を用いた形で与え, この分布族の識別可能性が成り立つことを示し, 乱数生成法も与えた. また, この分布をコンポーネントに持つ隠れマルコフモデルを提案し, 日本の風向, 風速データに適用し, 風向風速の状態が変化する時点の推定を行い, このモデルの有用性を示すことができた. この内容は, 2023年1月にルクセンブルク大学で行われたLuxembourg-Waseda Conference on Modelling and Inference for Complex dataにおいて報告を行っている.

代表风向和生物运动方向的角度数据的概率分布称为圆周分布。此外，同时分布了一些（非负）真实值（例如风向和风能）的角度变量和变量，称为圆柱体上的统计模型。在2022年，一篇论文发表在Sankhya A中，该论文揭示了可以在参数方面区分圆周和气缸上不对称统计模型的分布家族。该结果揭示了在圆周和圆柱体上不对称统计模型中最大似然估计器兼容的条件。此外，本文还提到了称为“通用识别”的有限混合模型中的辨别性。该属性是研究项目报告的目的，众所周知，有限混合模型中的最大似然估计器和以研究方法编写的隐藏的马尔可夫模型是比赛的充分条件之一。此外，在2021年研究结果概述中提到的圆柱体（扩展正弦旋转的圆柱分布）的统计模型中，圆柱体上的矩矩可以具有特殊功能，这表明对这种分布的歧视也有效，并且也给出了随机数量的生成方法。此外，提出了一个以该分布作为组件的隐藏的马尔可夫模型，并将风向和速度数据应用于日本，并证明了该模型的实用性。该内容是在2023年1月在卢森堡大学举行的卢森堡 - 韦斯纳（Luxembourg-Waseda）会议上进行的。关于复杂数据的建模和推断，正在撰写报告。