量子系における揺動散逸定理のマクロな破れ

量子系统中涨落耗散定理的宏观违反

• 批准号: 19J21816
• 负责人: 久保 賢太郎
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J21816/
• 关键词: 揺動散逸定理; 電流ゆらぎ; 局在; 二次元電子系; Hall伝導度; 量子Hall効果; 線形応答理論; Kubo公式; ホール伝導度; 量子ホール効果; 量子測定理論; 久保公式; 磁場センサ; 磁化ゆらぎ

これまでに我々が示した揺動散逸定理の巨視的な破れは、Hall伝導度と非対角電流ゆらぎが異なる物理に従っていることを示唆している。この点に着目し、前年度までに取り組んできた非対角電流ゆらぎの性質について引き続き調べた。まず巨視系の非対角電流ゆらぎには、非局在状態だけではなく局在状態も寄与することを示した。これは対角電流ゆらぎや電気伝導度には見られない新奇な性質である。次に局在状態・非局在状態の非対角電流ゆらぎへの寄与がどの程度異なるのかについて評価するために、低温強磁場下の不純物のある二次元電子系において具体的な数値計算を行った。その結果として非対角電流ゆらぎに対する両者の寄与は同程度であることがわかった。これはHall伝導度には局在状態が全く寄与しないことと著しく異なっている。 解析計算を用いた考察によりこのような違いが現れることの物理的起源についても一定の理解が得られた。上記の結果はまた非対角電流ゆらぎの振る舞いは不純物の有無にほとんど影響されないことを意味している。この結果を非対角電流ゆらぎの測定結果から電子数密度やLandau準位占有率推定に応用する提案も行った。この方法は量子Hall効果関連の実験が行われる通常の設定において、数%程度の誤差で占有率を推定することができる。以上の成果は論文にまとめ発表を行った。この論文は論文誌Journal of the Physical Society of JapanのPapers of Editors’ Choiceに選ばれ、JPSJ 2022年2月号の注目論文やJPS Hot Topicsに取り上げられるなどの評価を頂いている。また本年度は博士課程の学生としても最終年度となったため、特別研究員として研究してきた3年間の成果を博士論文としてまとめた。その結果として無事に博士の学位を取得することができた。

迄今为止我们所展示的对波动耗散定理的宏观违反表明霍尔电导率和非对角线电流波动遵循不同的物理原理。着眼于这一点，我们继续研究了去年之前一直在研究的非对角线电流波动的特性。首先，我们证明不仅非局域态而且局域态也会对宏观系统中的非对角线电流波动产生影响。这是一种在对角线电流波动或电导率中未见的新颖特性。接下来，为了评估局域态和离域态对非对角线电流波动的贡献程度不同，我们在低温强磁场Ta下的含有杂质的二维电子系统中进行了具体的数值计算。 。结果发现，两者对非对角线电流波动的贡献是相当的。这与局域态对霍尔电导率没有贡献的事实有很大不同。 通过分析计算的考虑，我们对这种差异的物理根源有了一定的了解。上述结果还表明，非对角线电流波动的行为几乎不受杂质存在或不存在的影响。我们还建议将此结果应用于根据非对角电流波动的测量结果来估计电子数密度和朗道能级占据率。在进行量子霍尔效应相关实验的通常设置下，该方法可以估计占用率，误差仅为百分之几。上述结果被总结并呈现在一篇论文中。该论文被日本物理学会杂志选为编辑选择论文，并受到高度评价，包括在 JPSJ 2022 年 2 月号的精选论文和 JPS 热门话题中进行专题报道。另外，由于今年是我作为博士生的最后一年，我将作为特约研究员三年的研究成果整理成博士论文。结果，我得以顺利获得博士学位。

项目成果

巨視的二次元電子系における電流ゆらぎへの局在状態の寄与

局域态对宏观二维电子系统电流波动的贡献

• 发表时间: 2021
• 作者: 久保賢太郎

Robustness of Equilibrium Off-Diagonal Current Fluctuation against Localization of Electron States in Macroscopic Two-Dimensional Systems

宏观二维系统中平衡非对角电流涨落对电子态局域化的鲁棒性

• DOI: 10.7566/jpsj.91.024004
• 发表时间: 2022
• 影响因子: 1.7
• 作者: Kubo Kentaro;Asano Kenichi;Shimizu Akira
• 通讯作者: Shimizu Akira

巨視系における電流ゆらぎの位置依存性

宏观系统电流波动的位置依赖性

• 发表时间: 2020
• 作者: 久保賢太郎