Hypertracking and hyperrejectoin - New developments on control and signal processing in super high frequencies

超追踪和超拒绝——超高频控制和信号处理的新进展

基本信息

批准号：
19H02161
负责人：
山本裕
金额：
$ 9.98万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では，限られたサンプル周期から生じる時間解像度の限界を超える制御方式を提案し，ハイパートラッキングとハイパーリジェクションと名付け，これらの性能限界と適用可能性を解明することを目的とする．具体的には，ナイキスト周波数を超える信号に対して，より速い出力サンプリングを行うことなく，高周波信号へのトラッキング（ハイパートラッキング），あるいは高周波外乱の除去（ハイパーリジェクション）を行う．現在までに得られている成果として，以下が挙げられる：１）単一周波数（ナイキスト周波数以上の）正弦波に対するトラッキングが可能であることを示した；　２）同じく同様の正弦波に対する外乱除去もやはり可能であることが示せた；３）これらを複数信号に対するトラッキングあるいはリジェクションに適用し，ある程度の性能が得られることを示した；４）プラント変動，あるいは信号の変動に対するロバスト性の条件を導出した；５）正弦波に対する内部モデルが生成されるための条件を導いた．これらのうち，４，５の課題に対して，追随信号あるいは除去信号の周期と許容する遅れとの間に整数比の関係が成立せねばならないことを示したことが，本研究のここまでの大きな成果である．今後はこれらをより一般的な条件下で検討，保証すること，また複数信号に対するロバスト性の検討，さらに音響処理，画像処理への可能性を探る．後者については，サンプル周期が限られていることから生じる解像度の不足を，ハイパートラッキングあるいはハイパーリジェクションが補って，精度の高い超解像技術につながるものと期待される．

在本研究中，我们提出了一种克服有限采样周期造成的时间分辨率限制的控制方法，将其命名为超跟踪和超拒绝，旨在阐明这些方法的性能限制和适用性。具体地，对于超过奈奎斯特频率的信号，在不执行更快的输出采样的情况下执行高频信号的跟踪（超跟踪）或去除高频干扰（超抑制）。到目前为止，已经获得以下结果： 1) 已经证明可以跟踪单一频率（高于奈奎斯特频率）的正弦波； 2) 还表明可以消除类似的正弦波。我们能够证明这是可能的 3）这些；将其应用于多信号的跟踪或抑制，结果表明可以获得一定水平的性能；4）推导了针对对象波动或信号波动的鲁棒性条件；5）生成了正弦波的内部模型。推导出条件为其中，对于问题4和5，目前的研究表明，后续信号或取消信号的周期与允许延迟之间必须建立整数比关系，这是一项伟大的成就。未来，我们将在更一般的条件下研究和保证这些，检查针对多个信号的鲁棒性，并探索声学处理和图像处理的可能性。对于后者，预计超跟踪或超抑制将弥补采样周期有限造成的分辨率不足，从而产生高精度的超分辨率技术。