Simultaneous occurrence of explosion and extinction in spatial evolutionary game for rapid movement of population

种群快速流动的空间演化博弈中爆炸与灭绝同时发生

• 批准号: 19K03641
• 负责人: 田畑 稔
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka Prefecture University (2019-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03641/
• 关键词: 短期均衡解の近似; 人口移動; 空間進化ゲーム; 解の爆発; 経済地理学; replicator equation; spatial economics; evolutionary game; new economic geography; integral equation; population dynamics; 進化ゲーム; 爆発解; 空間経済学; 人口消滅

研究の目的は，数値実験から導かれる予想命題『単連結領域で急激な人口の流出や流入があると，ある部分領域で人口が消滅し，同時に別の部分領域で人口分布が超関数の意味でデルタ関数に収束する（人口消滅と人口爆発の同時発生現象）』を数理統計的手法と数値解析的手法を組み合わせて証明することであった．出発点となったのは，Villaniの著名な研究（統計学的手法であるエントロピー法を統計力学の非線型偏微分積分方程式であるBoltzmann方程式へ応用する）であった．この結果を人口移動の数値計算へ応用を試みた（2019年実施）．これにより工業賃金分布（農業賃金分布）の統計量（期待値，歪度，標準偏差，エントロピー係数，エントロピー相関係数）を計算し（2019年実施），その評価を元の工業賃金分布（農業賃金分布）の統計量に逆問題として適用する数値計算手法を開発した（2019年実施）．この研究を出発点として，2019年に構築した数値計算アルゴリズムを高速化した（2020年実施）．これを用いて工業賃金分布（農業賃金分布）の統計量を数値計算し，その評価を元の人口密度と賃金密度に逆問題として適用する数値計算アルゴリズムを高速化した（2021年実施）．この高速化されたアルゴリズムを用いて数値計算を実行することができた（2022年実施）．この数値計算結果により予想命題証明の為に，人口密度・賃金密度の統計量を数値的に求める評価式を，パラメータ値を制限するという条件付きで，予想することができた（2021年実施）．そしてこの評価式を用いて数値計算アルゴリズムをさらに高速化する準備ができた（2021年実施）． これらの結果を用いて，数値シミュレーションを実行して，いくつかの興味深い工業賃金分布（農業賃金分布）の期待値，歪度，標準偏差の代替弾力性と工業支出割合に対する依存現象を発見することができた（2022年実施）．

这项研究的目的是，从数值实验中得出的预期命题”如果单一连接区域中的人口突然流出或人口流入，则种群在某个部分地区消失，同时群体分布是超级功能分布。起点是维拉尼（Villani）的著名研究（应用于Boltzmann方程的统计熵方法，这是统计力学的非差异动力学的相等公平性）。我们试图将此结果应用于人口运动数值计算（于2019年实施）。结果，计算了工业工资分布（农业工资分布）的统计数据（期望值，变形，标准偏差，熵系数，熵相关）（在2019年实施），评估（农业分布（农业分布）（农业分布）（农业分布）分布（农业）。以这项研究为起点，2019年构建的数值计算算法速度更快（于2020年进行）。使用此情况，计算了工业工资分布（农业工资分布）的统计数据，并将评估作为原始人口密度和工资密度的相反的数值计算算法更快（在2021年实施）。使用此高速算法（在2022年实施）进行数值计算。通过这种数值计算结果，可以预测数字计算人口密度和工资密度统计的评估公式（已实施的2021个）。使用此评估公式，我们准备进一步加快数值计算算法（在2021年进行）。 使用这些结果，执行数值模拟，以发现对期望值，失真分布，标准偏差和工业支出比率的依赖性（在2022年实施）。

项目成果

Approximation of a Continuous Core-periphery Model by Core-periphery Models with a Large Number of Small Regions

用具有大量小区域的核心-外围模型逼近连续的核心-外围模型

• DOI: 10.1007/s11067-022-09580-x
• 发表时间: 2023
• 期刊: Networks and Spatial Economics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Minoru Tabata;Nobuoki Eshima
• 通讯作者: Nobuoki Eshima

Approximation of Short-Run Equilibrium of the N-Region Core-Periphery Model in an Urban Setting

城市环境下 N 区核心-边缘模型短期均衡的近似

• DOI: 10.1007/978-3-030-12232-4_17
• 发表时间: 2019
• 期刊: Mathematics Applied to Engineering, Modelling, and Social Issues. Studies in Systems, Decision and Control
• 作者: Minoru Tabata;Nobuoki Eshima
• 通讯作者: Nobuoki Eshima