辺着色されたグラフの分割問題に関する研究

有色图分割问题研究

基本信息

批准号：
19K03603
负责人：
藤田慎也
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Yokohama City University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度と同様にコロナ感染症の影響のため、予定していた共同研究者訪問や国際会議といった学術交流の機会を得るのが難しく、その影響もあって残念ながらこの年度では思うような研究実績が得られなかった。それでも、Zoom を利用したオンライン打ち合わせやオンライン国際会議、オンラインセミナーに積極的に参加し、さらには近郊在住の共同研究者を招いて、小規模なセミナーを本科研費の助成により２回開催して当該研究分野の情報収集を行い、一定の研究成果は得られている。現時点においては、それら成果をまとめた論文を執筆中という状況であり、日本数学会等いくつかの研究集会で当該成果の報告を行なった。今後の研究実績となり得る研究の進展として、次の二つのテーマにおける研究を推進し、一定の成果をあげることが出来た。①　高連結グラフ上の非分離パスの存在に関する研究② 重み付きグラフ上の辺の向き付けと点の彩色、及び、順序構造に関する融合研究本科研費の主要研究課題は、辺着色されたグラフ上の色次数条件に関する分割問題であるが、所望の分割の存在を保証するためには同じ色の辺からなる単色部分構造の解析が不可避であり、その構造研究において高連結グラフの構造解析が重要となる。①の研究はこの方向からアプローチし、研究の進展を測る狙いがある。一方で、辺着色グラフとグラフの点彩色の解析は、グラフとその線グラフの観点からある意味において表裏一体の関係があり、色に順序を付加することで所望の構造を把握するという着想から②の研究を推進する経緯となった。これについても一定の成果を得ることが出来ている。本研究の全体的な進捗としては、当初の予定より大分遅れてしまったが、新たな研究の方向性を見出すことには成功している。

与上一年一样，由于COVID-19大流行的影响，很难获得学术交流的机会，例如预定访问合作者和国际会议，不幸的是，由于这种影响，由于这种影响，我们无法获得今年我们想要的研究结果。但是，他们积极地使用Zoom，在线国际会议和在线研讨会参加在线会议，还邀请了居住在郊区的合作者两次举行小规模研讨会，并获得了主要科学研究基金的赠款赠款，以收集有关研究领域的信息，从而在某些研究结果中收集有关。在这一点上，我们目前正在撰写一篇汇总这些结果的论文，并且我们在几次研究会议（例如日本数学学会）上报告了结果。为了推进未来可能成为往绩的研究的一种方式，已经提出了以下两个主题的研究，并取得了某些结果。 1。关于高连接图上存在非分离路径的研究2。关于边缘在加权图和点着色方面的方向的融合研究，以及秩序结构，以及秩序结构，科学和技术部基础研究所的主要研究主题是针对边缘色图的划分问题，但要确保颜色相同的颜色，并在同一颜色上进行分析，分析既定分析的既定分析，又有既定的分析，是有偏见的分析。在结构研究中，不可避免的和高度连接图的结构分析很重要。研究①旨在迈向这一方向并衡量研究的进步。另一方面，从图形和线图的角度来看，边缘着色图和图形着色的分析是侧面协调的关系，并促进了2中的研究，以通过向颜色添加顺序来理解所需结构的想法。这也取得了某些结果。这项研究的总体进展远远落后于原始时间表，但是它在寻找研究的新方向方面已经成功。