柔軟な変形機構を有する構造の解析と最適化手法

柔性变形机制结构分析与优化方法

基本信息

批准号：
19J20405
负责人：
堺雄亮
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、柔軟な構造部材で構成される格子状曲面を対象に、最適化や離散微分幾何学等の数理的手法を用いた設計法の構築を目的とする。本研究の特色は格子形状に機械的メタマテリアルの一種である負のポアソン比を持つ構造を適用したことにあり、従来の格子では設計が困難な曲面および変形機構を生成した。まず、離散微分幾何学を用いたオーゼティック・ベンディングアクティブ・グリッドシェル (ABAG)の最適設計法を提案した。ABAGは、負のポアソン比を持つ格子で構成される平板を面外に変形させて生成される格子状曲面である。昨年度、離散ガウス曲率の最大化および非周期的な格子形状の導入により様々な形状の曲面を生成できることを示した。本年度は、提案手法で生成された曲面の最適解をもとに、局所的に上に凸な形状の曲面を生成するためのパラメータ設定法を提示した。昨年度より開始した、2回回転対称性を持つ六角形格子で構成される離散円筒機構の設計について、本年度は形状設計法の確立および大変形解析を通じた変形性状の確認を行った。離散円筒機構は衝撃緩和装置や医療器具等の柔軟性を要する構造物に応用される。形状設計法には、カーボンナノチューブの形状に関する数学的表現を応用した。これにより、様々な格子形状および配列を有する機構をパラメトリックに生成できる。また、提案手法で設計した機構の一部を対象に大変形解析を実行した。モデルを円筒軸方向へ圧縮させた結果、圧縮と同時にねじれが発生する変形性状を確認した。これは物理学における動的カイラリティと呼ばれる現象であり、これらのモデルはカイラル・メタマテリアルというメタマテリアルとして分類できることを示した。以上の成果は、国際論文誌やシンポジウム等で発表している。

这项研究旨在使用数学方法（例如优化和离散的差异几何形状）构建一种设计方法，该方法针对由柔性结构构件组成的晶格弯曲表面。这项研究的特征是，晶格形状是具有负泊松比的结构，即一种机械超材料的类型，它会产生弯曲的表面和变形机制，这些机制难以使用常规晶格设计。首先，我们使用离散的微分几何形状提出了一种针对澳大利亚弯曲活动网格壳（ABAG）的最佳设计方法。 ABAG是一种晶格状的弯曲表面，该曲面是通过将平板的变形板形成的，该平板由晶状体组成，其泊松比从平面中脱离。去年，我们表明，可以通过最大化离散的高斯曲率并引入非周期性晶格形状来产生各种形状的表面。今年，我们提出了一种参数设置方法，用于基于使用建议的方法生成的表面的最佳解决方案生成局部向上凸表面。关于去年启动的离散圆柱机制的设计，由旋转对称性的六角形晶格组成，今年我们建立了一种形状设计方法，并通过大型变形分析确认了变形属性。离散的圆柱机制应用于需要灵活性的结构，例如影响缓解设备和医疗设备。形状设计方法使用有关碳纳米管形状的数学表达式。这允许具有各种晶格形状和布置的机制的参数生成。此外，对使用该方法设计的某些机制进行了大型变形分析。由于在圆柱轴上压缩模型，确认了与压缩同时发生扭曲的变形特性。这是一种被称为物理学动态手性的现象，它表明这些模型可以归类为称为手性超材料的超材料。上述结果已在国际期刊和研讨会上提出。