General relativistic rotating stars for evolution in the Lagrangian description

拉格朗日描述中广义相对论旋转星的演化

• 批准号: 20K03953
• 负责人: 大川 博督
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03953/
• 关键词: 相対論的回転星; 非線形連立方程式; 星の進化; ラグランジュ的定式化; 星の進化計算; 非線形連立方程式の解法; 一般相対論; 数値計算

本研究は、超新星爆発後に誕生する原始中性子星がニュートリノ放射による冷却によって縮み、10km程度の中性子星になるまでの段階を対象とする。この段階では冷却のタイムスケールが流体のダイナミカルタイムスケールよりも圧倒的に長いため、ニュートリノ放射による組成の変化は直ちに別の平衡状態を作り出す、つまり平衡形状の進化として準静的取り扱いが可能となる。昨年度までの研究において、既存のオイラー座標における平衡形状の構築手法とは異なり、新しい非線形ソルバー(W4法)を用いて任意の角運動量分布やエントロピー分布によるラグランジュ的な平衡形状の構築方法を提案した。そして計算コストを低減するW4法の新たな行列分解や流体の釣り合い式を効率的に解くSlice-Shooting法、進化計算に適した相対論的角運動量を固定して得られる平衡形状を具体的に示した。さらに、ニュートリノ放射がどのように平衡形状を変化させるかを相対論的な保存則から示し、既存のオイラー的取り扱いと新たなラグランジュ的取り扱いによって進化がどの程度異なるかを定量的に見積もった。以上を合わせ論文として天文系の国際誌Monthly Notices of the Royal Astronomical Societyに掲載した。また、新しい非線形連立方程式の解法であるW4法は、無回転中性子星の平衡形状の具体例とともに応用数学系の国際誌Applied Numerical Mathematicsに掲載することができた。

这项研究的重点是超新星爆炸后诞生的原始中子星因中微子辐射冷却而收缩并成为约10公里中子星的阶段。在这个阶段，冷却时间尺度远远长于流体的动态时间尺度，因此中微子辐射引起的成分变化立即创建另一个平衡状态，可以将其准静态地视为平衡形状的演变。在我们去年的研究中，我们提出了一种使用新的非线性求解器（W4方法）使用任意角动量分布和熵分布构造拉格朗日平衡形状的方法，该方法不同于现有的在欧拉坐标系中构造平衡形状的方法。 。我们还开发了一种使用W4方法的新矩阵分解方法，可降低计算成本，一种有效求解流体平衡方程的Slice-Shooting方法，以及通过固定相对论角动量获得的适合进化计算的平衡形状的具体示例显示。此外，我们还根据相对论守恒定律展示了中微子辐射如何改变平衡形状，并定量估计了现有欧拉处理和新拉格朗日处理之间的演化差异有多大。上述结果以论文形式发表在国际天文学期刊《皇家天文学会月刊》上。此外，求解联立非线性方程的新方法W4法发表在国际应用数学杂志Applied Numerical Mathematics上，并附有非旋转中子星平衡形状的具体例子。

项目成果

新しい非線形連立方程式の解法(W4法)を用いた非線形楕円型方程式の解析手法の確立

使用求解联立非线性方程的新方法（W4法）建立非线性椭圆方程的分析方法

• 发表时间: 2021
• 作者: 大川博督

Instituto Superior Tecnico(ポルトガル)

高等技术学院（葡萄牙）

The W4 method: A new multi-dimensional root-finding scheme for nonlinear systems of equations

W4 方法：一种新的非线性方程组多维求根方案

• DOI: 10.1016/j.apnum.2022.08.019
• 发表时间: 2023
• 影响因子: 2.8
• 作者: Hirotada Okawa; Kotaro Fujisawa; Yu Yamamoto; Ryosuke Hirai; Nobutoshi Yasutake; Hiroki Nagakura ; Shoichi Yamada
• 通讯作者: Shoichi Yamada

A novel formulation for the evolution of relativistic rotating stars

相对论旋转恒星演化的新颖公式

• 发表时间: 2022
• 作者: Hirotada Okawa; Kotaro Fujisawa; Nobutoshi Yasutake; Misa Ogata; Yu Yamamoto; Shoichi Yamada
• 通讯作者: Shoichi Yamada

A novel Lagrangian formulation to construct relativistic rotating stars: towards its application to their evolution calculations

构造相对论旋转恒星的新颖拉格朗日公式：及其在演化计算中的应用

• DOI: 10.1093/mnras/stad075
• 发表时间: 2023
• 影响因子: 4.8
• 作者: Hirotada Okawa; Kotaro Fujisawa; Nobutoshi Yasutake; Misa Ogata; Yu Yamamoto; Shoichi Yamada
• 通讯作者: Shoichi Yamada