Packing of two dimensional sheet: structural analysis of crumple paper sheet

二维片材包装：皱纸片材的结构分析

• 批准号: 20K03882
• 负责人: 中西 秀
• 金额: $ 1.16万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03882/
• 关键词: パッキング; クランプリング; フラクタル構造; ランダムウォーク; 折りたたみ

紙のクランプリングについて、その構造のマイクロCTのデータから、質量分布のフラクタル次元や、紙の上に引いた直線のクランプル後の構造について、データを得ていた。その構造を理解するために、簡単なモデルを構成して、計算機シミュレーションを行った。折り曲げに対して塑性変形をする紙のクランプリングのモデルとして、２次元三角格子上にプラケット折りたたみモデルを考えた。すなわち、各辺を共有する三角形のプラケットからなるシートを考え、それが折りたたまれる。折りたたみに際して、辺の長さ、２面角、および三角形のプラケットの面積の変化を許すが、それぞれエネルギーコストを導入する。紙の塑性を、飽和する非線形性を２面角エネルギーに導入することにより、取り入れた。クランプリングの過程は、全体を球殻に閉じ込めて、球の半径を徐々に小さくすることによってモデル化した。計算機シミュレーションはモンテカルロ法を用い、javascriptの３次元可視化ツールでリアルタイムにアニメーションを観察できるようにして、モデルの振る舞いを観察しつつ計算機シミュレーションを行った。その結果、一辺の長さLがL<10程度の小さな系では紙のクランプリングと類似の現象を再現できたが、L>30の系ではクランプリングのプロセスが外部ポテンシャルの影響が及ぶ周辺部に限られ、通常の紙のクランプリングとはかなり異なる振る舞いを観察した。その原因は、クランプリングを起こす外部ポテンシャルの変化速度に対して、シートの中を伝わるストレスは遥かに速く伝播するが、それをモンテカルロ・シミュレーションで実現するのが難しいことと推定した。現在、このように速さの異なる２つのプロセスが関わる現象の効率的なシミュレーション方法を検討中。

对于纸夹环，我们从其结构的显微CT数据中获得了质量分布的分形维数以及折皱后在纸上绘制的直线的结构数据。为了理解其结构，我们构建了一个简单的模型并进行了计算机模拟。作为在弯曲时发生塑性变形的纸夹环模型，我们考虑了二维三角晶格上的门襟折叠模型。也就是说，考虑一张由共享每一侧的三角形门襟组成的床单，然后折叠它们。折叠后，它可以改变边长、二面角和三角形门襟面积，每一个都会产生能源成本。通过向二面体能量引入饱和非线性来引入纸张的可塑性。通过将整个物体限制在球壳中并逐渐减小球体的半径来模拟夹环过程。使用蒙特卡罗方法进行计算机模拟，并使用Javascript 3D可视化工具实时观察动画，在观察模型行为的同时进行计算机模拟。结果，我们能够在边长 L 约为 L < 10 的小型系统中重现类似于纸夹环的现象，但在 L > 30 的系统中，夹环过程仅发生在我们观察到了与普通纸夹环完全不同的行为。其原因被认为是通过板材传递的应力的传播速度比导致夹紧的外部电势的变化率快得多，但通过蒙特卡罗模拟很难实现这一点。我们目前正在研究一种针对涉及不同速度的两个过程的现象的有效模拟方法。

项目成果

Niels Bohr Institute(デンマーク)

尼尔斯玻尔研究所（丹麦）

Fold analysis of crumpled sheets using microcomputed tomography

使用微型计算机断层扫描对起皱的纸张进行折叠分析

• DOI: 10.1103/physreve.104.025005
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review E
• 影响因子: 2.4
• 作者: Hayase Yumino;Aonuma Hitoshi;Takahara Satoshi;Sakaue Takahiro;Kaneko Shun'ichi;Nakanishi Hiizu
• 通讯作者: Nakanishi Hiizu