A study for some rational homotopical conditions on the classification spaces of fibrations

纤维分类空间的一些有理同伦条件的研究

• 批准号: 20K03591
• 负责人: 山口 俊博
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03591/
• 关键词: 有理ホモトピー論; 分類空間; ストリングトポロジー; coformal性; DGLモデル; Sullivan model; 有理トーラス階数; universal; 有理H-構造; Sullivanモデル; Sullivan モデル; 自己親密数; Hilali予想; coformal; H-空間; elliptic space; 有理ホモトピー; Quillen model

西信洋和氏との共同研究において、ファイブレーションの分類空間とファイバーの分類空間の有理ホモトピー的な性質の比較を行った。それらのこれまでのH構造性の研究に加え、令和４年度は、この中でそれまで予想されていたcoformal性の遺伝的性質の否定的な例を示した。また、栗林勝彦氏、内藤貴仁、若月駿３氏との共同研究において、ストリングトポロジーにおけるBV作用の有理ホモトピーの研究に引き続き、カルタンカリキュラスのフリーフープ空間のコホモロジーへのderivationとしての拡張を考え、Felix-Thomasの多様体上のe-作用を包含する方向で、例を与えつつ考察した。彼らははe-作用の忠実性を証明したが、我々はLoday等が研究しているL作用の忠実性を問題として提出した。

在与Yokazu Nishinobu的联合研究中，我们比较了纤维化分类空间和纤维化分类空间的合理同位性特性。除了研究这些先前的H结构特性外，在2022年，我们还提出了先前预期的coformal性别遗传特性的负面例子。此外，在与Kuribayashi Katsuhiko，Takahito Naito和Wakatsuki Shun进行的联合研究中，在弦乐拓扑中BV行动合理同义的研究之后，我们考虑将Cartan Courcrriculus扩展为对自由空间的概述的派出，并将其作为在自由上的典范中的降级，并在其中包括在一个方向上，该方向是在一个方向上，该方向是在一个方向上，该方向是在一个方向上，该方向是在一个方向上，该方向在一个方向上，该典范的范Felix-Thomas。他们证明了电子行动的忠诚度，但我们将行动的忠诚度作为Loday等人研究的问题。

项目成果

Relative self-closeness numbers

相对自我接近度数

• 发表时间: 2021
• 期刊: Bull.Korean Math. Soc.
• 作者: Teragaito Masakazu;Toshihiro Yamaguchi
• 通讯作者: Toshihiro Yamaguchi

ホモトピー論における「三密」について

关于同伦论中的“三C”

• 发表时间: 2021
• 期刊: 高知大学教育学部研究報告
• 作者: 山口俊博

An example of non-coformal classifying space with rational H(2)-structure

具有有理 H(2) 结构的非共形分类空间的示例

• DOI: 10.24193/mathcluj.2022.2.10
• 发表时间: 2022
• 期刊: MATHEMATICA
• 作者: 玉木 大;Hirokazu NIshinobu and Toshihiro Yamaguchi
• 通讯作者: Hirokazu NIshinobu and Toshihiro Yamaguchi

Rational relative toral rank

合理的相对排序

• DOI: 10.1007/s13370-021-00937-y
• 发表时间: 2022
• 期刊: Africa Mathematica
• 作者: J. Cho;W. Rossman;S.-D. Yang;Hiroshi Iritani;Toshihiro Yamaguchi
• 通讯作者: Toshihiro Yamaguchi

On ratios of homotopy and homology ranks of fibrations

关于纤维化的同伦比和同源等级

• 发表时间: 2021
• 期刊: Topology Proceedings
• 作者: Keisuke Himeno;Masakazu Teragaito;Toshihiro Yamaguchi and Shoji Yokura
• 通讯作者: Toshihiro Yamaguchi and Shoji Yokura