強相関電子系における非平衡現象に対する新規数値計算手法の提案及び微視的機構の解明

提出一种新的数值计算方法并阐明强相关电子系统非平衡现象的微观机制

基本信息

批准号：
20J12265
负责人：
道下佳寛
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度の研究(散逸・繰り込みの非線形応答に及ぼす影響の解析)に引き続き、散逸の効果を特に幾何学的な立場から解析した。まずGreen関数を用いた表式から出発し、実周波数積分を複素平面上の経路積分に置き換える事で、フェルミ分布関数由来の松原振動数の極からの寄与と、バンド固有値由来のグリーン関数の極からの寄与に分ける事が出来る。既存の研究で得られていた結果は、グリーン関数の極からの寄与について散逸がゼロの極限を取ったものと一致する。散逸が無視できない場合に、線形の場合は松原からの寄与が大きく残るが、一方で(２次の)非線形応答においては他の項に比べて非常に小さくなることが分かった。２次の非線形応答においては空間反転対称性が必要であり、その情報は、バンドの幾何学的な項にエンコードされているが、松原振動数の極からの寄与は、この情報がほとんど見えないためにほとんど寄与しない。つまり非線形応答においてはグリーン関数の極からの寄与のみ着目すれば、散逸の効果を取り込めている事になる。この時、散逸を表す自己エネルギーの虚部により、(準粒子の寿命を反映して)バンド固有値は複素数となり、フェルミ分布関数に複素数が代入される。結果フェルミ分布関数の虚部が生まれ、そこから新たな幾何学的な寄与として、Christoffel symbol termとgeneralized Berry curvature termが生まれる事が分かった。我々はこれらの項をdissipation-induced geometric term(散逸により新たに誘起される幾何学項)と名付けた。前者は非線形Drude項の他バンド補正を与え、後者は非相反応答の根源となる。またWeylHamiltonianにおいて非線形応答の特異な化学ポテンシャル依存性を発見した。これは実験におけるワイル点及びそのタイプの同定に非常に役立つと思われる。

继续前一年的研究（耗散和重正化对非线性响应的影响分析），我们分析了耗散的影响，特别是从几何角度。首先，从使用格林函数的表达式开始，通过将实数频率积分替换为复平面上的路径积分，我们可以计算费米分布函数导出的松原频率极点和以下公式导出的格林函数极点的贡献：它可以分为以下贡献：现有研究中获得的结果与以耗散为零的格林函数极点的贡献为极限是一致的。研究发现，当耗散不可忽略时，松原的贡献在线性情况下仍然很大，但另一方面，与（二次）非线性响应中的其他项相比，它变得非常小。二阶非线性响应需要空间反演对称性，其信息以能带的几何项进行编码，但松原频率极点的贡献使该信息几乎不可见。换句话说，在非线性响应中，如果我们只关注格林函数极点的贡献，我们就可以考虑耗散效应。此时，由于自能的虚部代表耗散，能带特征值变为复数（反映准粒子的寿命），并将该复数代入费米分布函数中。结果，创建了费米分布函数的虚部，并且发现创建了克里斯托菲尔符号项和广义贝里曲率项作为新的几何贡献。我们将这些术语命名为耗散引起的几何术语。前者除了非线性德鲁德项之外还提供频带校正，后者是非互易响应的来源。我们还发现了 WeylHamiltonian 中非线性响应的独特化学势依赖性。这对于在实验中识别外尔点及其类型似乎非常有用。