強相関電子系における非平衡現象に対する新規数値計算手法の提案及び微視的機構の解明

提出一种新的数值计算方法并阐明强相关电子系统非平衡现象的微观机制

基本信息

批准号：
20J12265
负责人：
道下佳寛
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度の研究(散逸・繰り込みの非線形応答に及ぼす影響の解析)に引き続き、散逸の効果を特に幾何学的な立場から解析した。まずGreen関数を用いた表式から出発し、実周波数積分を複素平面上の経路積分に置き換える事で、フェルミ分布関数由来の松原振動数の極からの寄与と、バンド固有値由来のグリーン関数の極からの寄与に分ける事が出来る。既存の研究で得られていた結果は、グリーン関数の極からの寄与について散逸がゼロの極限を取ったものと一致する。散逸が無視できない場合に、線形の場合は松原からの寄与が大きく残るが、一方で(２次の)非線形応答においては他の項に比べて非常に小さくなることが分かった。２次の非線形応答においては空間反転対称性が必要であり、その情報は、バンドの幾何学的な項にエンコードされているが、松原振動数の極からの寄与は、この情報がほとんど見えないためにほとんど寄与しない。つまり非線形応答においてはグリーン関数の極からの寄与のみ着目すれば、散逸の効果を取り込めている事になる。この時、散逸を表す自己エネルギーの虚部により、(準粒子の寿命を反映して)バンド固有値は複素数となり、フェルミ分布関数に複素数が代入される。結果フェルミ分布関数の虚部が生まれ、そこから新たな幾何学的な寄与として、Christoffel symbol termとgeneralized Berry curvature termが生まれる事が分かった。我々はこれらの項をdissipation-induced geometric term(散逸により新たに誘起される幾何学項)と名付けた。前者は非線形Drude項の他バンド補正を与え、後者は非相反応答の根源となる。またWeylHamiltonianにおいて非線形応答の特異な化学ポテンシャル依存性を発見した。これは実験におけるワイル点及びそのタイプの同定に非常に役立つと思われる。

在上一年的研究（分析耗散和重新归一化对非线性反应的影响）之后，从特别的几何学角度分析了耗散的影响。首先，从使用绿色函数的表方程开始，通过用复杂平面上的路径积分替换真实频率积分，可以将其分为从费米分布函数的Matsubara频率的杆子中分为贡献，并从从频带eigenvalues中得出的绿色函数的极点贡献。从现有研究中获得的结果与Green功能的贡献的耗散极限一致。已经发现，当耗散无法忽略时，在线性情况下，Matsubara的贡献仍然很大，而在（二阶）非线性响应中，与其他术语相比，它非常小。在二次非线性响应中需要空间反演对称性，尽管该信息是按照频带的几何术语编码的，但Matsubara频率的极点的贡献在很大程度上是贡献的，因为此信息几乎看不到。换句话说，在非线性响应中，如果只聚焦绿色功能的极点的贡献，就可以捕获耗散的效果。目前，由于自我能源的虚构部分，频带特征值（反映了准粒子的寿命）是复数，该部分代表了耗散，并将复数分配给费米分布函数。结果，费米分布函数的虚构部分诞生了，发现新的几何贡献是基督佛尔符号术语和广义浆果曲率项。我们命名了这些术语耗散引起的几何术语。前者给出了非线性drude项的其他频带校正，后者是非重生响应的来源。我们还发现了Weyl Hamiltonian中非线性反应的奇异化学潜力依赖性。这似乎在识别Weil点及其类型中非常有用。