Reciprocal research on graph asymmetry and expander graphs

图不对称性与扩展图的互逆研究

基本信息

批准号：
20J00469
负责人：
佐竹翔平
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kumamoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度には, Ganguly-Srivastava (2019)によって示された内周の上界式を漸近的に達成する正則なエクスパンダーグラフをほとんどすべての次数に対して明示的に構成することに成功していた. その成果をまとめた論文が,国際一般誌Journal of the Ramanujan Mathematical Societyに本年度に採択された.次に, Ramanujanグラフの構成問題と暗号理論の専門家であるHyungrok Jo氏 (横浜国立大学, IAS 特任助教)と共同で, 弧推移的グラフのエクスパンダーとしての性質に着目し, グラフ上のウォークとして定義される新しい暗号学的ハッシュ関数を提案した. そのハッシュ関数としての性質は, グラフの内周や拡大定数に影響するため, 一般的に調べることが難しいエクスパンダーとしての性質を調べる上で重要となることがわかった. 特に, 弧推移的グラフであり内周の高いtripletグラフに着目し, その非2部性を証明したが, これによって, スペクトラルグラフ理論の結果とランダムウォークの混合性の議論を合わせることで, tripletグラフの拡大定数の評価が可能になると期待される. また, 小さな直径を持つというエクスパンダーとしての典型的な性質も観察できた. (2022年度のその後の研究で, 特定の頂点数の系列に対して, tripletグラフがエクスパンダーとなることも証明することができた.) 一方で, 内周の高さが予想されるsextetグラフにも着目し, 計算機実験をもとに内周の評価を継続中である. 以上の一部成果をまとめた論文は, 暗号理論の国内シンポジウムSCIS2022の論文集に掲載されている.

在上一年，我们成功地构建了一个常规的扩展器图，该图从Ganguly-Srivastava（2019）明确地实现了几乎所有订单的Ganguly-Srivastava（2019）所示的内部外围方程。总结了结果的论文由Ramanujan数学学会国际杂志采用。接下来，我们提出了一个新的加密哈希函数，该功能被定义为图形上的步行，重点介绍了ARC传递图作为扩展器的属性，因为它影响了图形的内部外围和扩展常数，因此对于检查通常难以检查的展开器的性质很重要。特别是，我们专注于具有高内圆周图的ARC及传统图的三重态图，并证明了其非分数。预计这将通过将光谱图理论的结果与随机步行的混合物结合在一起来评估三重态图的扩展常数。我们还观察到具有较小直径的扩展器的典型特性。（在2022年随后的一项研究中，还可以证明三重态图是一系列特定顶点的扩展器。）另一方面，我们还专注于六分光图，其中预测了内圆周的高度，我们继续基于计算机实验来评估内周长。该论文汇编了以上一些结果，该论文发表在日本加密理论研讨会SCIS2022的论文集合中。

项目成果

期刊论文数量（33）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Localized な固有ベクトルをもつ内周の大きな正則エクスパンダーグラフ

具有局部特征向量的大型内部全纯扩展图

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kagawa Kotaro;Takimoto Gaku;Seehausen Ole;Sefan Asamitsu;Miyu Suzuki;佐竹翔平
通讯作者：
佐竹翔平

On the restricted isometry property of the Paley matrix and related results

关于Paley矩阵的受限等距性质及相关结果

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Arakawa Sota;Krijt Sebastiaan;Shohei Satake
通讯作者：
Shohei Satake

大きな内周とlocalizedな固有ベクトルをもつnear-Ramanujan graphの明示的構成に関して

关于具有大内周和局部特征向量的近拉马努金图的显式构造

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
佐竹翔平
通讯作者：
佐竹翔平

On non-bipartiteness of triplet graphs and its application to cryptographic hash functions

三元组图的非二分性及其在密码哈希函数中的应用

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
佐竹翔平; Hyungrok Jo
通讯作者：
Hyungrok Jo

On Explicit Random-Like Tournaments

DOI：
10.1007/s00373-021-02330-9
发表时间：
2019-01
期刊：
Graphs and Combinatorics
影响因子：
0.7
作者：
Shohei Satake
通讯作者：
Shohei Satake

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佐竹翔平其他文献

北インド・ヒンドゥー祭事暦（４）

印度北部印度教节日日历 (4)

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
ラーク便り
影响因子：
0
作者：
Matsubara Teppei;Stufflebeam Steven;Khan Sheraz;Ahveninen Jyrki;H?m?l?inen Matti;Goto Yoshinobu;Maekawa Toshihiko;Tobimatsu Shozo;Kishida Kuniharu;佐竹翔平;虫賀幹華
通讯作者：
虫賀幹華