LC特異点に対する複素解析理論の構築および拡張問題に基づく正曲率多様体の研究

基于扩展问题的LC奇点复解析理论构建及正曲率流形研究

基本信息

批准号：
19KK0342
负责人：
松村慎一
金额：
$ 9.65万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (A))
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020 至 2023
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では, 代数幾何(特に双有理幾何)における超越的な手法(複素解析/微分幾何の手法)を発展させ, 正則切断の拡張問題や正曲率の多様体への応用を与える.2022年度は, 非負曲率多様体の構造定理を応用し, 一般化された極小モデル理論(the generalized Minimal Model Program)のカテゴリーでの非消滅予想を研究した. その成果として, ネフ反標準束を持つ３次元の多様体に対しての非消滅予想を解決できた. 反標準束に対してアバンダンス予想は成立しないが消滅予想のみは期待できる点は, 興味深く背後に幾何学的な現象があることが期待される. これはT. Peternell (Bayreuth大学) V. Lazic, N. Tsakanikas, Z. Xie (Saarland大学)との共同研究である.また, ネフ余接ベクトル束を持つ射影多様体のアバンダス予想も研究した. その成果として, 第二チェーン類が消える極小な射影多様体に対してアバンダンス予想を解決し, Iitaka射のファイバーの変動を微分幾何的な正値性の条件で記述した. これはM. Iwai(大阪大)との共同研究である.さらに, LC特異点を持つ多様体に対する単射性定理(消滅定理の一般化)も研究した. 成果として藤野予想を解決した(この予想自体はCao-Paunにより2022年に解決済み). 代数幾何的な状況における単射性定理は混合Hodge理論で証明されていたが, 我々の証明は単純正規交差因子上での調和積分論の研究に基づいており, 両手法の対応関係の研究が可能になって点も成果である. これはM. Chan, Y. Choi(Pusan National University)との共同研究である.

在这项研究中，我们在代数几何形状（尤其是双性几何形状）中开发了一种先验方法（复杂的分析/差异几何），并为定期切割和用于阳性曲率的歧管提供了扩展问题。在2022年，我们应用了非阴性曲率的结构定理来研究广义最小模型程序类别中的非公告预测。结果，我们能够解决NEFF反标准束的三维流形的非宣布预测。反标准捆绑包的丰度预测并不能预期，只能预期消失的预测，并且可以预期它们背后会有有趣的几何现象。这是T. Peternell（Bayreuth University）V。Lazic，N。Tsakanikas，Z。Z. Xie这是Saarland University的联合研究项目。我们还研究了用Neff Cotangent矢量束对射频歧管的Avandas预测。结果，我们解决了第二链消失的最小投影歧管的丰度预测，并描述了在不同的几何积极性下Iitaka投影纤维的变化。这是M. Iwai（大阪大学）的联合研究项目。此外，我们还研究了具有LC奇点的歧管（an灭定理的概括）的注射措施。结果，我们解决了Fujino预测（该预测本身是在2022年通过CAO-PAUN解决的）。代数几何情况下的注射度量通过混合霍奇理论证明，但我们的证明是基于对简单正常相交因子的谐波整合理论的研究，而这一点也是一个成就，使我们能够研究两种方法之间的对应关系。这是M。这是与Chan，Y. Choi（帕桑国立大学）的联合研究项目。

项目成果

期刊论文数量（35）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Geometry of holomorphic sectional curvature I

全纯截面曲率几何I

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shin-ichi Matsumura;Shin-ichi Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura
通讯作者：
S. Matsumura

Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under Kaehler morphisms

凯勒态射下更高直像的乘子理想滑轮的内射性定理

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
Algebraic Geometry
影响因子：
1.5
作者：
信田直希;池田譲;Takuro Abe;Yujiro Kawamata;浅野倫子;山本哲也内海千種鈴木菜穂菅谷渚;S. Matsumura
通讯作者：
S. Matsumura

非負の曲率を持つ射影多様体の構造定理について

关于非负曲率射影簇的结构定理

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shin-ichi Matsumura;Shin-ichi Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;S. Matsumura;Shin-ichi Matsumura;Shin-ichi Matsumura;Shin-ichi Matsumura;Shin-ichi Matsumura
通讯作者：
Shin-ichi Matsumura

The Nonvanishing Problem for varieties with nef anticanonical bundle

DOI：
10.4171/dm/936
发表时间：
2022-02
期刊：
Documenta Mathematica
影响因子：
0.9
作者：
Vladimir Lazi'c;Shin-ichi Matsumura;T. Peternell;Nikolaos Tsakanikas;Zhixin Xie
通讯作者：
Vladimir Lazi'c;Shin-ichi Matsumura;T. Peternell;Nikolaos Tsakanikas;Zhixin Xie

Injectivity theorem for pseudo-effective line bundles and its applications

伪有效线束的内射性定理及其应用

DOI：
10.1090/btran/86
发表时间：
2021
期刊：
Transactions of the American Mathematical Society, Series B
影响因子：
0
作者：
Fujino Osamu;Matsumura Shin-ichi
通讯作者：
Matsumura Shin-ichi

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DOI：
发表时间：
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0
作者：
松村慎一
通讯作者：
松村慎一

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DOI：
发表时间：
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影响因子：
0
作者：
増田孝彦、原秀明，平木貴宏，宮本祐樹，笹尾登，高江洲義太郎，植竹智，吉見彰洋，吉村浩司，吉村太彦(T. Masuda;H. Hara;T. Hiraki;Y. Miyamoto;N. Sasao;Y. Takaesu;S. Uetake;A. Yoshimi;K. Yoshimura;M. Yoshimura);松村慎一;Satoshi Okuzumi;J. Yokoyama
通讯作者：
J. Yokoyama

Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images

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DOI：
发表时间：
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0
作者：
増田孝彦、原秀明，平木貴宏，宮本祐樹，笹尾登，高江洲義太郎，植竹智，吉見彰洋，吉村浩司，吉村太彦(T. Masuda;H. Hara;T. Hiraki;Y. Miyamoto;N. Sasao;Y. Takaesu;S. Uetake;A. Yoshimi;K. Yoshimura;M. Yoshimura);松村慎一
通讯作者：
松村慎一

J-PARC COMET実験のための電磁カロリメータデザイン

J-PARC COMET 实验电磁量热仪设计

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yasuaki Kagawa;Daisuke Yonetoku;Tatsuya Sawano;Asuka Toyanago;Takashi Nakamura;Keitaro Takahashi; Kazumi Kashiyama and Kunihito Ioka;Koji Yoshimura;松村慎一;大石航
通讯作者：
大石航