Quantum-classical hybrid quantum computing for quantum many-body systems

量子多体系统的量子经典混合量子计算

基本信息

批准号：
21H04446
负责人：
柚木清司
金额：
$ 26.54万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-05 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

変分原理に基づく変分量子アルゴリズムの中で、現在、最も盛んに研究されているものがVariational Quantum Eigensolver (VQE)と呼ばれる変分法である。変分量子状態は（デバイス技術の制限から）1qubit操作と2qubit操作からなる量子ゲートで構成される量子回路で表し、1qubit操作であるqubitの回転角を変分パラメータとして、変分エネルギーが最低になるように変分パラメータを最適化する。変分エネルギーは量子計算機で、変分パラメータの最適化は古典計算機で行う。ゲート数を増やすとどんな量子状態も表現できることが数学的に証明されているが、実際は、欲しい精度を達成するためにはゲート数が大きくなりすぎるため、変分パラメータの最適化自体が困難になる問題がある。この問題をVQEの範疇で解決するため、本年度は、1) ハミルトニアンの対称性等の制限を課した変分量子回路構築、2)物理状態を反映した量子回路構成、及び3)変分パラメータ最適化法の改善を行なった。特に1)に関しては、ハバード模型の基底状態計算に対して、並進対称性、スピンSU(2)対称性、及び電荷SU(2)対称性を考慮したVQEアルゴリズムの提案を行なった。これを、Krylov部分空間法に応用することで、4x2サイトに対するハバード模型の基底状態計算を古典計算機を用いて実行した。同時に、変分パラメータの最適化に関して、natural gradient法を用いることでコスト関数である変分エネルギーの変分パラメータ微分が消失しにくくなることを明らかにした。

在基于变分原理的变分量子算法中，目前研究最活跃的是称为变分量子本征解算器（Variational Quantum Eigensolver，VQE）的变分方法。变分量子态用由 1qubit 操作和 2qubit 操作（由于器件技术限制）组成的量子门组成的量子电路来表示，利用 qubit 的旋转角度（即 1qubit 操作）将变分能量最小化，为优化变分参数，使得使用量子计算机计算变分能量，并使用经典计算机进行变分参数的优化。尽管从数学上已经证明，任何量子态都可以通过增加门的数量来表达，但实际上，门的数量变得太大而无法达到所需的精度，导致变分参数本身的优化变得困难。为了在VQE范围内解决这个问题，今年我们将重点关注1）具有哈密顿对称性等限制的变分量子电路构造，2）反映物理状态的量子电路配置，以及3）变分参数优化。均采用转换方法。特别是，关于 1)，我们提出了一种 VQE 算法，该算法考虑了平移对称性、自旋 SU(2) 对称性和电荷 SU(2) 对称性，用于哈伯德模型的基态计算。通过将其应用于 Krylov 子空间方法，使用经典计算机对 4x2 场地的 Hubbard 模型进行基态计算。同时，关于变分参数的优化，我们明确了通过使用自然梯度法，作为成本函数的变分能量的变分参数导数不太可能消失。

项目成果

期刊论文数量（16）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

量子スピンソルバーQS3の高度化：混合スピン・超格子系への応用

量子自旋求解器QS3的进展：在混合自旋/超晶格系统中的应用

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
上田宏; 下川統久朗
通讯作者：
下川統久朗

量子スピンソルバーQS3を用いた量子回路シミュレーション

使用量子自旋求解器 QS3 进行量子电路模拟

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
上田宏; 下川統久朗
通讯作者：
下川統久朗

High-field spin nematic state in S=1/2 J1-K square-lattice ferromagnet -Exact diagonalization study and related new open-source package QS3

S=1/2 J1-K方格铁磁体中的高场自旋向列态-精确对角化研究及相关新型开源包QS3

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
T. Shimokawa; M. Gohlke; H. Ueda; S. Yunoki;N. Shannon
通讯作者：
N. Shannon

Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-And-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers

深度变分量子本征求解器：一种用较小尺寸量子计算机解决较大问题的分而治之方法

DOI：
10.1103/prxquantum.3.010346
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
9.7
作者：
Fujii Keisuke;Mizuta Kaoru;Ueda Hiroshi;Mitarai Kosuke;Mizukami Wataru;Nakagawa Yuya O.
通讯作者：
Nakagawa Yuya O.

Quantum simulations for quantum many-body systems: Variational quantum algorithms and beyond

量子多体系统的量子模拟：变分量子算法及其他