Development of a sequential/non-sequential hybrid-type data assimilation method

顺序/非顺序混合型数据同化方法的开发

基本信息

批准号：
20K21785
负责人：
長尾大道
金额：
$ 4.16万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-07-30 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題において非逐次データ同化手法として採用する4次元変分法（Ito, Nagao et al.,2016）は、所与の数値シミュレーションモデルと対をなすアジョイントモデルならびに2階アジョイントモデルと呼ばれる方程式群の数値積分結果を用いて事後分布を評価することにより、高速かつ高効率な不確実性評価付きの最適化を可能にする計算技術である。本手法は、地震波動場シミュレーションモデルを含む自励系時間発展モデルであれば適用可能であるが、同モデルは数値計算不安定性を回避するために時空間格子を稠密にすることが要求され、フォワード計算１回あたりの計算量が非常に大きくなる。そのため、既存の4次元変分法の単純な適用は、計算量的に非現実的であることを2021年度までに示してきた。これを解決するため、2022年度は4次元変分法に基づく大規模地震波動場データ同化における不確実性評価の高速化に焦点を当て、その解決を試みた。具体的には、不確実性評価アルゴリズムを高速化する方法として、4次元変分法に乱択アルゴリズムによる前処理を考案した。これは、本研究課題の主題である逐次・非逐次融合型データ同化手法に該当するものである。この前処理手法は、既存のアルゴリズム構造を逸脱することなく全体の高速化を実現できる上、前処理自体の計算量は全体の計算量に比べて十分小さく抑えることができる手法となっている。本提案手法を、不均質な速度構造を持つ1次元媒質内における波動方程式に適用し、その不確実性評価について前処理がない既存方法と比較したところ、計算時間を10%以下に抑えることが可能であることを確認した。

本研究项目中采用的四维变分法（Ito，Nagao et al.，2016）作为非序列数据同化方法，称为伴随模型或二阶伴随模型，与它是一种计算技术，通过使用一组方程的数值积分结果来评估后验分布，从而实现快速高效的优化和不确定性评估。该方法可以应用于包括地震波场模拟模型在内的任何自激时间演化模型，但该模型需要密集的时空网格，以避免数值计算的不稳定，每次正演计算量变得非常大。因此，到2021年，我们已经证明，简单应用现有的四维变分方法在计算复杂度方面是不现实的。为了解决这一问题，2022年我们重点加快基于4维变分法的大规模地震波场数据同化的不确定性评估。具体来说，作为加速不确定性评估算法的方法，我们设计了使用随机选择算法对四维变分法进行预处理。这对应于本研究项目主题的顺序/非顺序融合数据同化方法。这种预处理方法可以在不脱离现有算法结构的情况下实现整体加速，并且预处理本身的计算量相对于整体计算量可以保持足够小。当该方法应用于具有异质速度结构的一维介质中的波动方程时，与现有不需要预处理的不确定性评估方法相比，发现计算时间可以保持在10%以内确认是可以的。