Development of the theory of diffusion equations for analysis on data separation

用于数据分离分析的扩散方程理论的发展

基本信息

  • 批准号:
    20K20342
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 16.56万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

創薬の問題では、莫大な分子構造の中から期待される機能を持ったものを選ばなくてはならない。分子構造の類似性がある物質から選ぶことは至難の業となっている。一方で、分子の重量等の表現空間から機械学習的手法で選ぶことは重要である。本研究では熱方程式を応用して、極めて有効な手法を提案できた。これはデータ分離問題である。分離線の構築が鍵となり、画像から必要部分の輪郭線抽出問題と類似の側面がある。特にノイズ除去には全変動流方程式やクリスタライン曲率流方程式が用いられる。全変動流方程式については4階の場合の理論を整備し、クリスタライン曲率流方程式については、これまでの成果および現状をサーベイした。一方で、将来のデータ分離や画像処理のために、材料科学の多粒界モデルとして知られている小林・ワレン・カーターモデルについて、そのエネルギーの鋭敏界面モデルを求め、その収束問題を議論した。
在药物发现问题中,需要从大量的分子结构中选择具有预期功能的分子结构。选择具有相似分子结构的物质已成为一项极其困难的任务。另一方面,利用机器学习方法从分子量等表示空间中进行选择也很重要。在这项研究中,我们通过应用热方程提出了一种极其有效的方法。这是一个数据分离问题。关键是构造一条分隔线,该问题类似于从图像中提取必要部分轮廓的问题。特别地,使用总脉动流动方程和结晶曲率流动方程来去除噪声。对于总脉动流方程,我们发展了四阶情况的理论,对于晶体曲率流方程,我们回顾了过去的结果和现状。另一方面,为了未来的数据分离和图像处理,我们为小林-沃伦-卡特模型(材料科学中的多晶界模型)寻求一种能量敏感的界面模型,并讨论了其收敛问题。

项目成果

期刊论文数量(59)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
The hydrostatic Stokes semigroup and well-posedness of the primitive equations on spaces of bounded functions
有界函数空间上原方程的静水斯托克斯半群和适定性
  • DOI:
    10.1016/j.jfa.2020.108561
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    Giga Yoshikazu;Gries Mathis;Hieber Matthias;Hussein Amru;Kashiwabara Takahito
  • 通讯作者:
    Kashiwabara Takahito
相転移を伴う熱流体現象の数理モデリング 第1話 - 第10話
涉及相变的热流体现象的数学建模第 1 - 10 集
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    儀我 美一
  • 通讯作者:
    儀我 美一
On the Helmholtz decomposition of $BMO$ space of vector fields
关于矢量场 $BMO$ 空间的亥姆霍兹分解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Giga
  • 通讯作者:
    Y. Giga
Crystalline flow starting from a general polygon
Normal Trace for a Vector Field of Bounded Mean Oscillation
有界平均振荡向量场的法线迹
  • DOI:
    10.1007/s11118-021-09973-6
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Giga Yoshikazu;Gu Zhongyang
  • 通讯作者:
    Gu Zhongyang
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儀我 美一其他文献

科学技術のための数学解析の必要性
数学分析对科学技术的必要性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    儀我 美一
  • 通讯作者:
    儀我 美一
束縛付き全変動流の数値計算スキームについて
关于全脉动约束流数值计算方案
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    上坂 正晃;儀我 美一;榊原 航也;田口 和稔
  • 通讯作者:
    田口 和稔
Surface Evolution Equations - a level set approach
表面演化方程 - 水平集方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    儀我 美一
  • 通讯作者:
    儀我 美一
相の構造を考慮した拡散界面エネルギーとその特異極限
考虑相结构的扩散界面能及其奇异极限
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    儀我 美一;上坂 正晃
  • 通讯作者:
    上坂 正晃
Global existence of smooth solutions for two dimensional Navier-Stokes equations with nondecaying initial velocity (非線形発展方程式とその応用)
具有非衰减初速度的二维纳维-斯托克斯方程光滑解的全局存在性(非线性演化方程及其应用)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2001-04-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    儀我 美一;松井 伸也;沢田 宙広
  • 通讯作者:
    沢田 宙広

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  • DOI:
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  • 期刊:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
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Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
全变分流方程各问题的数学分析
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    21F20811
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    2021
  • 资助金额:
    $ 16.56万
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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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非线性扩散与动态奇异结构分析
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    19H00639
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 16.56万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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晶体生长形式和偏微分方程的渐近分析
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    20654017
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 16.56万
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    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
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图像处理和微分方程
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    13894003
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
相転移と自由境界問題
相变和自由边界问题
  • 批准号:
    11894003
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
ファセット面の現れる結晶成長の数理解析
出现刻面的晶体生长的数学分析
  • 批准号:
    08874005
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
多相問題の界面の数学的解析
多相问题中界面的数学分析
  • 批准号:
    04740060
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
変分問題のrelaxation(リラクセーション)
变分问题的松弛
  • 批准号:
    01740076
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
液晶に関係した変分問題のrelaxation(リラクセーション)
与液晶有关的变分问题的松弛
  • 批准号:
    63740064
  • 财政年份:
    1988
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
半線型発展方程式の解の爆発とその挙動
半线性演化方程解的爆炸及其行为
  • 批准号:
    62740071
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

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Analysis on nonlinear diffusion and dynamic singular structure
非线性扩散与动态奇异结构分析
  • 批准号:
    19H00639
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  • 资助金额:
    $ 16.56万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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知道了