円形燻り燃焼に現れるパターンダイナミクスの解明へ向けた数理モデリングと数理解析

数学建模和分析以阐明循环阴燃燃烧中出现的模式动力学

基本信息

批准号：
20K22307
负责人：
小林俊介
金额：
$ 1.83万
依托单位：
University of Miyazaki (2022)Kyoto University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-09-11 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2022年度は，前年度までに得られた燃焼前線の数理モデルに対する数値解析的研究，および防災の専門家との応用研究を推進した．これまでに，平面上を時間とともに同心円状に拡大する燃焼波面の数理モデルとして，曲率の影響を取り入れたKuramoto--Sivashinsky方程式の導出に成功している．このモデルに対して，Crank--Nicolson型の有限差分スキームを提案し，近似解の存在，一意性，2次の収束性を証明した．この成果については，海外の学術雑誌に投稿し，アクセプトされた．また，応用的な研究として，防災の専門家と共に蛇腹状に規則的に折られた紙の燃焼モデルの導出ならびに数値シミュレーションを援用した燃焼現象の解析を開始した．蛇腹状に規則的に折られた紙の上方から下方への燃焼において，その折幅と燃焼速度の関係性が実験的に考察されている．特筆すべきは，折り幅をある程度小さくすると燃焼速度が低下することである．本研究では，燃焼の基礎方程式の1つであるKuramoto--Sivashinsky 方程式の係数に，空間非一様性を有した数理モデルを提案した．そして，数値シミュレーションにより，燃焼速度が加速される折り幅と減少させる折り幅の双方の存在を実証した．これは実験結果を理論的に裏付けるものであり，紙の空間構造を変化させることで，燃え拡がりの伝播を抑制させる効果があることを示唆している．この成果については，2023年度日本火災学会研究発表会において講演予定である．

2022年度，我们推进了对上一年为止获得的燃烧锋数学模型的数值分析研究，以及与防灾专家的应用研究。到目前为止，我们已经成功推导了 Kuramoto-Sivashinsky 方程，该方程结合了曲率的影响，作为燃烧波前在平面上随时间同心扩展的数学模型。为此模型提出了Crank--Nicolson型有限差分格式，并证明了近似解的存在性、唯一性和二次收敛性。该成果已投稿至海外学术期刊并被录用。此外，作为应用研究的一部分，我们已开始与防灾专家合作，推导出定期折叠成风箱形状的纸张的燃烧模型，并使用数值模拟来分析燃烧现象。通过实验研究了自上而下规则折叠成波纹状的纸张燃烧时折叠宽度与燃烧速度之间的关系。值得注意的是，当折叠宽度减小到一定程度时，燃烧速率降低。在这项研究中，我们提出了一个燃烧基本方程之一的 Kuramoto--Sivashinsky 方程系数具有空间不均匀性的数学模型。通过数值模拟，我们证明了两种折叠宽度的存在，一种折叠宽度使燃烧速率加快，另一种折叠宽度减小。这从理论上支持了实验结果，并表明改变纸张的空间结构具有抑制火势蔓延的效果。我们计划在 2023 年日本火灾学会会议上介绍这一结果。

项目成果

期刊论文数量（15）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

膨張する円周解上の Kuramoto--Sivashinsky 方程式の差分解法について

论Kuramoto--Sivashinsky方程的扩展圆周解的有限差分法

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
小林俊介
通讯作者：
小林俊介

いくつかのcompact metric graph上におけるTuring不安定性

一些紧凑度量图上的图灵不稳定性

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ishibashi Tsukasa;Yuasa Wataru;小林俊介，小川知之
通讯作者：
小林俊介，小川知之

Convergence of a Finite Difference Scheme for a Flame/Smoldering-Front Evolution Equation and Its Application to Wavenumber Selection

火焰/阴燃锋演化方程有限差分格式的收敛性及其在波数选择中的应用

DOI：
10.1515/cmam-2022-0046
发表时间：
2022
期刊：
Computational Methods in Applied Mathematics
影响因子：
1.3
作者：
Kobayashi Shunsuke;Yazaki Shigetoshi
通讯作者：
Yazaki Shigetoshi

The existence of intrinsic rotating wave solutions of a flame/smoldering-front evolution equation

火焰/阴燃锋演化方程固有旋转波解的存在性

DOI：
10.14495/jsiaml.12.53
发表时间：
2020
期刊：
JSIAM Letters
影响因子：
0.4
作者：
Kobayashi Shunsuke;Uegata Yasuhide;Yazaki Shigetoshi
通讯作者：
Yazaki Shigetoshi

2成分反応拡散系のパターン形成：一様周期解からの分岐を追う

双组分反应扩散系统中的模式形成：从均匀周期解中寻找分岔

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Fukasawa Masaaki;Gatheral Jim;Shinya Miyajima;出原浩史;H. Sano and M. Wakaiki;村瀬洋介;山田隆行;Masaaki Fukasawa;Wakano JY;村瀬洋介;出原浩史小林俊介
通讯作者：
出原浩史小林俊介

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通讯作者：
梶谷みゆき