Detection of the Non-Gaussian Phenomena in Civil Engineering Field and Development of Their Analytical Methods

土木工程领域非高斯现象的检测及其分析方法的发展

• 批准号: 21K04242
• 负责人: 佐藤 忠信
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kobe Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K04242/
• 关键词: 非ガウス現象; アンラップ操作を行わない地震動位相の計算法; 位相平均勾配の確率特性; フーリエ変換実数部のモデル化; 因果性に基づく虚数部の再現; ヒルベルト変換; 観測記録からの確率特性の抽出; 多数の加速度時刻歴の模擬; 実数部の確率特性と不確実性; 自己回帰過程; 因果性; 虚数部の再現; フーリエ逆変換; 加速度時刻歴の模擬; 非ガウス事象; 確率過程; 地震動位相; 劣化過程; 非正規確率微分方程式

本研究の主目的は、土木工学における非正規確率現象を発見し、それを抽出・解析するための方法論を開発し、近代確率過程論の枠組みを超越する新しい確率過 程を構築することである。本年度の第一課題は、観測加速度時刻歴のフーリエ変換の実数部が振動数に関する定常過程であることを利用して、一観測記録から多数の加速度時刻歴を模擬する方法論を確立することである。そのために，実数部の角振動数に関する変動特性を抽出し、それを実数部の「変動過程」とする。変動過程で実数部を除したものを「標準化実数部過程」と名付け、これが定常な確率過程となることを確認する。一観測記録から得られる実数部の確率特性が分散値の異なる2つの正規分布の和として表現されることを明らかにする。その上で、実数部の模擬法を確立する。さらに、加速度時刻歴が因果性を有するものとし て、フーリエ変換の虚数部が実数部のヒルベルト変換により再構築できる方法論を確立する。 本年度の第二課題として地震動位相の非ガウス性を明確にする。まず、フーリエ変換により求まる偏角位相を線形位相遅れ部とそこからの変動部に分解し、変動部の角振動数に関する平均勾配(郡遅延時間の近似値)の確率特性が非ガウス性を示すことを明確にし、偏角位相の模擬法を非ガウス確率過程として模擬する方法論を確立する。応答スペクトル準拠の加速度時刻歴の形状はフーリエ位相スペクトルに大きく依存するの で、観測加速度時刻歴から位相平均勾配の確率特性を抽出し、それを用いて模擬されるフーリエ位相スペクトルを用い、応答スペクトル準拠の加速度時刻歴を多数模擬する方法論を確立する。多数の設計用応答スペクトル準拠の加速度時刻歴を模擬し、それらを用いて、フーリエ位相スペクトルの不確定性が構造物の非線形応 答特性に及ぼす影響を評価する。

本研究的主要目的是发现土木工程中的非正态随机现象，开发一种提取和分析它们的方法，并构建超越现代随机过程理论框架的新随机过程。今年的第一个任务是建立一种从一个观测记录模拟多个加速度时间历史的方法，利用观测到的加速度时间历史的傅立叶变换的实部是与频率相关的平稳过程这一事实。为此，我们提取有关实部角频率的波动特征，并将其定义为实部的“波动过程”。我们将波动过程除以实部称为“标准化实部过程”，并确认这是一个平稳随机过程。我们阐明，从一个观测记录获得的实部的概率特征可以表示为具有不同方差值的两个正态分布之和。在此基础上，我们将建立一种针对真实零件的仿真方法。此外，假设加速度时程具有因果关系，我们将建立一种可以使用实部的希尔伯特变换来重建傅里叶变换的虚部的方法。 今年的第二个任务是阐明地动相位的非高斯性质。首先，将由傅里叶变换确定的自角相位分解为线性相位滞后部分和波动部分，以及波动部分的平均斜率（群延迟时间的近似值）相对于角频率的概率特性显示出非高斯性。我们将澄清这一点，并建立一种将论证阶段模拟为非高斯随机过程的方法。由于基于响应谱的加速度时程的形状很大程度上取决于傅里叶相位谱，因此我们从观测的加速度时程中提取相位平均斜率的随机特征，并使用模拟的傅里叶相位谱来计算响应谱. 建立模拟大量合规加速度时间历史的方法。我们根据设计响应谱模拟了许多加速度时程，并用它们来评估傅里叶相位谱中的不确定性对结构非线性响应特性的影响。

项目成果

加速度時刻歴のフーリエ変換実数部における非定常性のモデル化と確率特性の抽出

对加速度时程傅里叶变换实部的不稳定性进行建模并提取随机特征

• 发表时间: 2021
• 作者: 杉山祐樹・佐藤忠信・室野剛隆・坂井公俊

Simulation of Design Response Compatible Acceleration Time Histories Considering the Fourier Phase Uncertainty and Their Application for Dynamic Analysis of Srtucture System

考虑傅里叶相位不确定性的设计响应兼容加速时程仿真及其在结构系统动态分析中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Tadanobu SATO

東南大学/土木工学科(中国)

东南大学/土木工程系（中国）

東南大学/土木工学科(中国)

东南大学/土木工程系（中国）

MODELING THE REAL PART OF FOURIER TRANSFORM OF CAUSAL ACCELERATION TIME HISTORY—SIMULATION OF A CAUSAL ACCELERATION TIME HISTORY BY REPRODUCTION OF THE IMAGINARY PART BASED ON THE HILBERT TRANSFORM—

对因果加速时间历程的傅里叶变换的实部进行建模——通过基于希尔伯特变换再现虚部来模拟因果加速时间历程——

• DOI: 10.2208/jscejseee.78.2_203
• 发表时间: 2022
• 作者: 佐藤 忠信; 杉山 佑樹; 室野 剛隆; 坂井 公俊
• 通讯作者: 坂井 公俊