Mathematical physics of one-dimensional Bose-Einstein condensate control

一维玻色-爱因斯坦凝聚态控制的数学物理

基本信息

批准号：
21K03409
负责人：
全卓樹
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kochi University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

一次元ボーズ・アインシュタイン凝縮制御理論を構築するための要素として「多要素結合系における間接的制御」がある。これは我々の文脈の二つの場面で現れる。一つは多電子系の運動を温度や密度といったパラメータで制御しようとする時であり、もう一つは外場による攪拌によって状態をパラメータ的に制御する場面である。この間接的制御の機構を調べるために、二次元格上を移動する二種のエージェントからなる系の層構造を調べた。エージェント達に自己集結のメカニズム、または他のエージェント排除のメカニズムを想定する事で、収束型、または拡散型のボーズ・アインシュタイン凝縮系の特徴を取り入れる事ができると考えられる。集結の閾値、そして排除の閾値を２つの制御パラメータとして、それらのさまざまな値における系の振る舞いを調べた。そして系の密度を変化させる時、二つのエージェントが分離する相と混合する相の間での争点位が存在することを発見した。２つの制御パラメータの値次第で、暫時的変化、二次相転移、一次相転移の全てが現れることを示した。

“多元耦合系统中的间接控制”是构建一维玻色-爱因斯坦凝聚控制理论的要素。在我们的上下文中，这出现在两个地方。一种是尝试使用温度和密度等参数控制多电子系统的运动，另一种是尝试通过外部场搅拌来参数控制状态。为了研究这种间接控制的机制，我们研究了由在二维表面上移动的两种类型的代理组成的系统的分层结构。通过假设代理的自组装机制或其他代理排除机制，可以结合收敛或发散的玻色-爱因斯坦凝聚系统的特征。使用浓度阈值和排除阈值作为两个控制参数，我们研究了系统在不同值下的行为。他们发现，当改变系统的密度时，两种试剂分离的阶段和它们混合的阶段之间存在冲突。结果表明，时间变化、二阶相变和一阶相变的出现都取决于两个控制参数的值。