非ガウス性不規則励振に特有のまれに生じる大励振が系の破壊確率に及ぼす影響の解明

阐明非高斯随机激励特有的罕见大激励对系统故障概率的影响

基本信息

批准号：
21K03944
负责人：
土田崇弘
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は，確率密度関数の裾の広がり度合を特徴づける4次の統計量である尖度に着目し，尖度が異なる多様な非ガウス性不規則励振の場合に適用できる機械・構造物系の初通過破壊確率の解析手法の開発を目的とする．これに関して，令和4年度は，令和3年度に開発した解析手法を通して得た変位と速度の結合応答確率密度関数を用いて，系の初通過破壊確率の解析手法の開発に取り組んだ．具体的には，変位と速度の結合応答確率密度関数を用いて，変位応答の平均閾値通過率(変位応答が閾値を単位時間あたりに通過する回数の期待値)を導いた．次に，その平均閾値通過率から，変位応答の極大値の確率密度関数を求め，その極大値確率密度関数をもとに，変位応答の最大値の確率密度関数を導出した．最後に，求めた最大値の確率密度関数から，系の初通過破壊確率を算出した．以上の手順により，非ガウス性不規則励振を受ける系の破壊確率の解析手順を完成させた．続いて，実在の非ガウス性励振を用いた解析手法の精度と汎用性の検証を行った．上記の手法で求めた破壊確率の解析結果をモンテカルロ・シミュレーションの結果と比較することで，解析手法の精度を検証した．非ガウス性励振の例として，1.強地震動，2.浅海波，3.凹凸路面を走る台車に生じる垂直加速度という全く異なる3種の非ガウス性観測データを用いることで，手法の汎用性も合わせて検証した．そして，本手法が，設定したいずれの解析条件においても，十分に高精度であることを確認した．

本研究重点关注峰度，这是一种四阶统计量，表征概率密度函数的尾部扩散程度，旨在将其应用于机械和结构系统，该系统可应用于具有不同峰度的各种非高斯随机激励本研究的目的是开发一种首次通过故障概率的分析方法。对此，我们在2021年致力于开发一种系统首次失效概率的分析方法，该方法使用通过2021年开发的分析方法获得的位移和速度的联合响应概率密度函数。具体来说，我们利用位移和速度的联合响应概率密度函数来推导位移响应的平均阈值通过率（单位时间内位移响应通过阈值的次数的期望值）。接下来，我们根据平均阈值通过率计算出位移响应极大值的概率密度函数，并根据极大值概率密度函数推导位移响应极大值的概率密度函数。最后，根据获得的最大值的概率密度函数计算系统的首过失效概率。通过上述步骤，我们完成了非高斯随机激励下系统失效概率的分析过程。接下来，我们使用真实的非高斯激励验证了分析方法的准确性和通用性。通过将采用上述方法得到的失效概率分析结果与蒙特卡罗模拟结果进行比较，验证了分析方法的准确性。作为非高斯激励的例子，我们使用三种完全不同类型的非高斯观测数据：1.强烈的地面运动，2.浅海波浪，3.转向架在不平坦的路面上运行时产生的垂直加速度。这增加了该方法的通用性。我们还证实该方法在所有设置的分析条件下都具有足够高的准确性。