Global atmospheric data assimilation using radial basis functions

使用径向基函数的全球大气数据同化

基本信息

批准号：
21K03662
负责人：
榎本剛
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

異なる最適化手法のふるまいについて詳しく調査した。ヘシアンを用いた前処理は2次函数については効果的であるが、高次の非線型に対しては逆効果となることがある。ヘシアン前処理を用いると、共軛勾配法でもニュートン法同様に2次函数の最小値に1回で到達するが、高次の函数では前処理により反復回数が増加した。これに対し、直線探索を用いないニュートン法及びガウス・ニュートン法は高次の非線型函数でも速く収束する。その理由について考察したところ、これらの手法ではコスト函数が増加する方向にも進み、次に最小値またはその近傍に到達できることを示した。次に単一の風速観測を同化する実験において、収束特性について検討を行った。共軛勾配法を用いた場合、最急降下方向に進む最初の反復回の後、最適化が終了してしまう。降下方向のコスト函数を確認すると、直線探索におけるArmijo条件を満たさずに終了することが分かった。この最適化の停滞は初期の観測摂動行列を固定することで回避できることを見出した。さらにKdVB方程式モデルを構築し、共軛勾配法を用いた最尤法アンサンブルフィルタと本研究において考案したニュートン法を用いた改良版との比較を行い、後者は前者に匹敵する解析精度が得られかつ予報がより安定することを示した。加えて、海洋表層の海流を模した矩形の順圧渦度方程式モデルを構築し、大規模問題に適用する場合に必要となる局所化について検討を行った。

我们详细研究了不同优化技术的行为。使用Hessian预处理对二次功能有效，但对于高阶非线性可能会适得其反。当使用Hessian预处理时，Coyode梯度方法也一次达到二次函数的最小值，就像在牛顿的方法中一样，但是随着高阶功能，迭代次数增加，由于预处理而增加。相比之下，即使使用高阶非线性函数，也不使用线性搜索的牛顿方法和高斯 - 纽顿方法也很快收敛。考虑到这一点的原因，我们已经表明，这些技术也朝着成本函数提高的方向发展，然后可以达到最低值或接近其附近。接下来，在一项吸收单个风速观察的实验中，检查了收敛特征。当使用Coyode梯度方法时，在最陡峭的下降方向上进行了第一次迭代后完成优化。当我们在下降方向检查成本函数时，发现该系统已完成，但未满足线性搜索中的Armijo条件。我们发现，可以通过固定初始观察扰动矩阵来避免这种优化的停滞。此外，我们构建了一个KDVB方程模型，并使用Coyode梯度方法和改进的版本使用了本研究中设计的牛顿方法比较了最大似然集合滤波器，这表明后者获得了与前者的可比较分析准确性，并且预测更稳定。此外，我们构建了一个矩形正向压力涡度方程模型，该方程模拟了海洋表面的电流，并检查了将其应用于大规模问题所需的定位。

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

非線型観測演算子に対する最適化手法

非线性观测算子的优化方法

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Richard Greenwood;I.A Franchi;R. Findlay;J. A. Malley;M. Ito;A. Yamaguchi;M. Kimura;N. Tomioka;M. Uesugi;N. Imae;N. Shirai;T. Ohigashi;et al.;榎本剛・中下早織
通讯作者：
榎本剛・中下早織

Semi-Lagrangian advection models for quasi-uniform nodes on the sphere

球体上准均匀节点的半拉格朗日平流模型

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Enomoto;T. and Ogasawara;K.
通讯作者：
K.

Semi-Lagrangian models for quasi-uniform nodes

准均匀节点的半拉格朗日模型

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

局所細密化を適用したRBF移流モデルの安定性解析

应用局部细化的RBF平流模型稳定性分析

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masayuki Uesugi;Hayato Yuzawa;Takuji Ohigashi;Motoo Ito;Naotaka Tomioka;Yu Kodama;Naoki Shirai;Kentaro Uesugi;Akira Yamaguchi;Naoya Imae;Makoto Kimura;et al.;小笠原宏司・榎本剛
通讯作者：
小笠原宏司・榎本剛

Digital twins of Earth-like planets

类地行星的数字孪生