Global atmospheric data assimilation using radial basis functions

使用径向基函数的全球大气数据同化

基本信息

批准号：
21K03662
负责人：
榎本剛
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

異なる最適化手法のふるまいについて詳しく調査した。ヘシアンを用いた前処理は2次函数については効果的であるが、高次の非線型に対しては逆効果となることがある。ヘシアン前処理を用いると、共軛勾配法でもニュートン法同様に2次函数の最小値に1回で到達するが、高次の函数では前処理により反復回数が増加した。これに対し、直線探索を用いないニュートン法及びガウス・ニュートン法は高次の非線型函数でも速く収束する。その理由について考察したところ、これらの手法ではコスト函数が増加する方向にも進み、次に最小値またはその近傍に到達できることを示した。次に単一の風速観測を同化する実験において、収束特性について検討を行った。共軛勾配法を用いた場合、最急降下方向に進む最初の反復回の後、最適化が終了してしまう。降下方向のコスト函数を確認すると、直線探索におけるArmijo条件を満たさずに終了することが分かった。この最適化の停滞は初期の観測摂動行列を固定することで回避できることを見出した。さらにKdVB方程式モデルを構築し、共軛勾配法を用いた最尤法アンサンブルフィルタと本研究において考案したニュートン法を用いた改良版との比較を行い、後者は前者に匹敵する解析精度が得られかつ予報がより安定することを示した。加えて、海洋表層の海流を模した矩形の順圧渦度方程式モデルを構築し、大規模問題に適用する場合に必要となる局所化について検討を行った。

详细研究了不同优化方法的行为。使用 Hessian 进行预处理对于二次函数有效，但对于高阶非线性可能具有相反的效果。当使用Hessian预处理时，与牛顿法一样，使用联合梯度法可以在一次迭代中达到二次函数的最小值，但对于高阶函数，由于预处理会增加迭代次数。相比之下，不使用线搜索的牛顿法和高斯-牛顿法即使对于高阶非线性函数也能快速收敛。当我们考虑其原因时，我们发现这些方法也允许成本函数增加，然后达到最小值或其附近。接下来，我们研究了同化单个风速观测值的实验中的收敛特性。当使用共轭梯度法时，优化在最速下降方向的第一次迭代后结束。当我们检查下降方向的代价函数时，我们发现线搜索没有满足Armijo条件就结束了。我们发现可以通过固定初始观测扰动矩阵来避免这种优化停滞。此外，我们构建了 KdVB 方程模型，并将使用联合梯度法的最大似然集成滤波器与使用本研究设计的牛顿法的改进版本进行了比较，发现后者实现了与前者相当的分析精度。预测更加稳定。此外，我们构建了模拟洋流的矩形正压涡度方程模型，并研究了将其应用于大规模问题时所需的定位。

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Semi-Lagrangian advection models for quasi-uniform nodes on the sphere

球体上准均匀节点的半拉格朗日平流模型

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Enomoto;T. and Ogasawara;K.
通讯作者：
K.

非線型観測演算子に対する最適化手法

非线性观测算子的优化方法

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Richard Greenwood;I.A Franchi;R. Findlay;J. A. Malley;M. Ito;A. Yamaguchi;M. Kimura;N. Tomioka;M. Uesugi;N. Imae;N. Shirai;T. Ohigashi;et al.;榎本剛・中下早織
通讯作者：
榎本剛・中下早織

局所細密化を適用したRBF移流モデルの安定性解析

应用局部细化的RBF平流模型稳定性分析

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masayuki Uesugi;Hayato Yuzawa;Takuji Ohigashi;Motoo Ito;Naotaka Tomioka;Yu Kodama;Naoki Shirai;Kentaro Uesugi;Akira Yamaguchi;Naoya Imae;Makoto Kimura;et al.;小笠原宏司・榎本剛
通讯作者：
小笠原宏司・榎本剛

Digital twins of Earth-like planets

类地行星的数字孪生