究極の複雑液体：ガラスと乱流のレオロジー

终极复杂液体：玻璃和湍流流变学

• 批准号: 21K03404
• 负责人: 大信田 丈志
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Tottori University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03404/
• 关键词: コロイド液体; 変位相関; 剪断歪み相関; 剪断弾性; 乱流; ラグランジュ的な相関; 対数発散; 変形勾配テンソル; ガラス系; レオロジー; 動的構造; semi-Lagrange的な統計理論

旧プロジェクト〔基盤（C）18K03459〕の成果を引き継ぐ形で、いわゆるガラス系の標準的なモデルのひとつであるコロイド液体に関する理論的な研究を行った。本研究で扱うコロイド液体とは、斥力相互作用する多数のブラウン粒子が懸濁した系の液体状態のことをいう。このような系では、系の濃度を上げると、粒子が互いの運動を妨げあうため、個々の粒子のバラバラな運動が抑制され、多くの粒子が協調した運動が生じる。この協同運動と、より高密度の「流れない液体」が示す弾性的な応答との関係を探るために、弾性体の剪断歪みに基づく統計量を用いた先行研究が盛んに行われてきた。我々の旧プロジェクトでは、コロイド液体における変位相関および剪断歪み相関をミクロな変形勾配テンソルのラグランジュ相関と関係づける理論を構築した。ここでラグランジュ相関とは、粒子の集団に貼り付いて動く曲線座標系での記述に基づく相関のことである。このような記述では計算が複雑化する（特に粗視化の手続きと整合させるために一見すると遠回りな手続きが必要になる）が、それと引き換えに、並進運動に基づく見かけの時間変化を粒子集団の変形に伴う時間変化と切り分けられるという利点がある。この理論を踏まえ、本プロジェクトでの今年度の研究では、コロイド液体の数値計算データから変位相関と剪断歪み相関を計算し、両者の関係および濃度依存性を検討した。その結果、変位相関に含まれる情報の一部が、剪断歪み相関からは欠落していることが分かった。より具体的には、変位相関は短距離側で対数発散することを数値的に示し、それに対応するものは剪断歪み相関には現れないことを理論的に示した。

以旧项目的结果（基本（C）18K03459），我们对胶体液体进行了理论研究，这是所谓的玻璃系统的标准模型之一。本研究中讨论的胶体液体是指系统的液态状态，其中大量具有排斥相互作用的棕色颗粒被悬浮。在这样的系统中，增加系统的浓度会导致粒子干扰彼此的运动，从而抑制了单个颗粒的分离运动，从而导致许多粒子的协调运动。先前使用基于弹性物体剪切应变的统计数据的研究已积极进行，以探讨这种合作运动与更高密度“非流动液体”密度的弹性响应之间的关系。我们以前的项目构建了一种理论，该理论将胶体液体中的位移和剪切应变相关性与微置梯度张量的拉格朗日相关性相关联。在这里，Lagrange相关性是指基于弯曲坐标系中的描述的相关性，该坐标系移动到粒子群体上。这样的描述使计算变得复杂（尤其是，看似类似弯路的过程必须与粗粒程序一致），但是作为交换，有一个优势，即由于转化运动引起的明显时间变化可以与与粒子群体变形相关的时间变化分开。基于这一理论，在今年的该项目的研究中，根据胶体液体的数值数据计算位移相关性和剪切应变相关性，并检查了两者的关系和浓度依赖性。结果，发现剪切应变相关性缺少位移相关性中包含的一些信息。更具体地说，从数值上表明，位移相关性是在短距离侧的对数差异，从理论上则表明相应的相关性不会出现在剪切应变相关性中。

项目成果

2次元コロイド液体の変位相関の短距離側での挙動：剪断相関が見落としているもの

二维胶体液体位移关联的短程侧行为：剪切关联忽略了什么

• 发表时间: 2023
• 作者: 大信田丈志，大槻道夫，後藤晋，松本剛

斥力ブラウン粒子系における剪断変形相関と変位相関の濃度依存性の比較

排斥布朗粒子系统中剪切变形相关性和位移相关性的浓度依赖性比较

• 发表时间: 2022
• 作者: Taro Fukazawa;Hisazumi Akai;Yosuke Harashima and Takashi Miyake;大信田丈志，大槻道夫，後藤晋，松本剛
• 通讯作者: 大信田丈志，大槻道夫，後藤晋，松本剛

2次元コロイド液体における変位相関を通じた剪断相関の計算

通过二维胶体液体中的位移相关性计算剪切相关性

• 发表时间: 2022
• 作者: Suzuki Yuta;Kitagawa Yuma;Tezuka Shin-ichiro;Akera Hiroshi;大信田丈志，大槻道夫，後藤晋，松本剛
• 通讯作者: 大信田丈志，大槻道夫，後藤晋，松本剛