エンタングルメントおよびホログラフィー原理に基づく量子特徴抽出法の研究

基于纠缠和全息原理的量子特征提取方法研究

• 批准号: 21K03380
• 负责人: 松枝 宏明
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03380/
• 关键词: エンタングルメント; テンソルネットワーク; ホログラフィー原理; 量子ビット多体系; 強相関電子系; 非平衡動力学; 特異値分解; 量子特徴抽出法; 量子多体系

基礎物理学の諸方面から量子技術まで量子もつれ（エンタングルメント）は非常に重要な意味を持っており，その性質を深く理解することが現代科学を進展させる重要な鍵となっている．またホログラフィー原理と呼ばれる全く異なる古典理論・量子理論の等価性を謳う原理も同様に様々な基礎物理学の分野に共通して現れており，これは特に複雑な量子系の特徴を特別な計量を持つ高次元空間に効果的に埋め込む量子情報のメモリ理論としての位置づけがある．エンタングルメントおよびホログラフィー原理の機能性を深く追求しながら，以下の点を解明することが本課題3年間の計画である（研究の進行で理解も深まり，課題詳細は当初計画から多少拡大している）：（1）量子的特異値分解の開発と応用，（2）量子スピン系のエンタングルメント構造を深く理解するためのエンタングルメント熱力学の構築，（3）物性物理における量子多体問題の観点からのホログラフィー原理の解明，（4）散逸のある量子ビット多体系の複合励起描像による量子特徴抽出法の研究，（5）量子プロトコルの効率に関するエンタングルメント熱力学的解析．（1）に関しては研究初年度で既に相関行列を用いた基礎理論を達成している．（2）に関しては量子スピン系に関する精密な表現を見出しており，現在，論文を執筆中である．（3）に関しては数学的に厳密なトイ模型を見出しており，関連研究者と共著で執筆中の教科書に，階層的テンソルネットワークに基づいた量子スピン系のエンタングルメントくりこみ群理論という内容で解説を行った．完成には少し遠いが，出発点となる考え方は2022年度である程度は整備できた．（4）については国際会議で発表した成果が論文となった．（5）は研究成果が間もなく論文投稿できる状況である．加えて，固体物理・数理科学といった月刊誌に，本研究分野の啓蒙となるような解説記事を執筆した．

从基本物理学到量子技术的角度来看，量子纠缠具有非常重要的含义，对其性质的深刻理解是推进现代科学的重要关键。此外，声称完全不同的经典和量子理论（称为全息原理）等效的原则也出现在基本物理学的共同领域中，并且这尤其定位为量子信息的记忆理论，可有效地将复杂量子系统的特征嵌入具有特殊测量的高维空间中。 The three-year plan for this task is to elucidate the following points while deeply pursuing the functionality of entanglement and holographic principles (the research progresses to deepen our understanding, and the details of the task have been expanded somewhat from the original plan): (1) Development and application of quantum singular value decomposition, (2) Construction of entanglement thermodynamics for a deeper understanding of the entanglement structure of quantum spin systems, (3) elucidation of全息原理从物理特性中量子多体问题的角度来看，（4）使用耗散量子器多体系统的复合激发图像进行量子特征提取的研究，（5）纠缠量子方案的热力学分析。关于（1），在研究的第一年中，已经实现了使用相关矩阵的基本理论。关于（2），他在量子自旋系统上找到了精确的表达，目前正在撰写论文。关于（3），他在数学上找到了一个精确的玩具模型，并解释了他一直与相关研究人员共同撰写的教科书，其内容是基于层次张量网络的纠缠理论重新归一化的量子旋转系统的内容。这距离完成还不够，但是这个想法的起点是在2022年在某种程度上开发的。关于（4），在国际会议上提出的结果是作为论文发表的。 （5）表示研究结果将很快能够提交。此外，他为每月杂志（例如固态物理学和数学科学）撰写了解释性文章，这些文章将鼓励这一研究领域。

项目成果

Excitonic Correlations, Spin-State Ordering, and Magnetic-Field Effects in One-Dimensional Two-Orbital Hubbard Model for Spin-Crossover Region

自旋交叉区一维两轨道哈伯德模型中的激子相关性、自旋态有序性和磁场效应

• DOI: 10.7566/jpsj.91.104705
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Koya Kitagawa;Hiroaki Matsueda
• 通讯作者: Hiroaki Matsueda

1次元ハイゼンベルグ模型のMERA表現と量子的くりこみフロー

一维海森堡模型和量子重正化流的 MERA 表示

• 发表时间: 2023
• 作者: Kayo Kinjo;Eriko Kaminishi;Takashi Mori;Jun Sato;Rina Kanamoto;Tetsuo Deguchi;田中 宗;松枝宏明
• 通讯作者: 松枝宏明

4スピンHeisenberg模型における量子エネルギーテレポーテーション

四自旋海森堡模型中的量子能量隐形传态

• 发表时间: 2022
• 作者: Kotaro Takahashi;Shuta Kikuchi;and Shu Tanaka;青柳範幸，松枝宏明，石田邦夫;須永楓大，松枝宏明，石田邦夫;Tatsuhiko Shirai and Nozomu Togawa;正木祐輔，松枝宏明;田中 宗;伊東寛滋，正木祐輔，松枝宏明
• 通讯作者: 伊東寛滋，正木祐輔，松枝宏明

ディラック電子系の超流動密度と量子幾何効果

狄拉克电子系统中的超流体密度和量子几何效应

• 发表时间: 2023
• 作者: 金城佳世;佐藤純;出口哲生;Hiroshi Kanai and Shu Tanaka;松林幸宏，正木祐輔，松枝宏明
• 通讯作者: 松林幸宏，正木祐輔，松枝宏明

時間依存の横磁場下の準周期Isingモデルにおける準粒子ダイナミクス

瞬态横向磁场下准周期伊辛模型中的准粒子动力学

• 发表时间: 2022
• 作者: Hiroaki Matsueda;Yukiya Ide;Sadamichi Maekawa;北川皓也，松枝宏明;田中 宗;白井 達彦，戸川 望;大金幸平，松枝宏明，正木祐輔
• 通讯作者: 大金幸平，松枝宏明，正木祐輔