グラフの幾何的極大性に関する研究

图的几何极大值研究

• 批准号: 21K03345
• 负责人: 向江 頼士
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: University of Miyazaki (2022)Miyakonojo National College of Technology (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03345/
• 关键词: グラフ理論; 閉曲面; 辺極大; 三角形分割

本研究は，曲面上に埋め込み可能な抽象グラフ，曲面上の（辺の追加に関して）辺極大なグラフ，曲面上の三角形分割について位相幾何学的な観点から違いを解明するため，それぞれのグラフの族の構造の特徴付けを目的とする.本年度は，閉曲面上の辺極大グラフの縮約操作を定義し，閉曲面を固定することにより，辺極大なグラフの縮約操作に関して極小なグラフは，有限個であることを示した．特に，種数の低い閉曲面については極小なグラフの完全リストを作成することに成功し，現在論文を執筆中である．さらに，閉曲面上の辺極大なグラフ（埋め込み）から埋め込み可能な辺極大な（抽象）グラフへの拡張可能性について研究し，新たな研究テーマが得られた．

这项研究旨在表征每组图的结构，以阐明可以嵌入表面上的抽象图之间的差异，边缘最大图（对于添加侧面）以及在表面上的三角剖分，从拓扑角度来看，这是拓扑的。边缘最大图的减少操作是有限的。特别是，我成功地为低种类的封闭表面创建了一个非常小的图形列表，目前正在写论文。此外，我们研究了从封闭的表面上扩展边缘最大图（嵌入）到嵌入式边缘最大最大（摘要）图的可能性，并获得了一个新的研究主题。

项目成果

四色定理とその周辺に関する話題

与四色定理及其周围环境相关的主题

• 发表时间: 2023
• 作者: Hiroyuki Imai;Masahiro Kumabe;Kenshi Miyabe;Yuki Mizusawa and Toshio Suzuki;向江頼士
• 通讯作者: 向江頼士

Covering projective planar graphs with three forests

用三个森林覆盖射影平面图

• DOI: 10.1016/j.disc.2021.112748
• 发表时间: 2022
• 期刊: Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: Mukae Raiji;Ozeki Kenta;Sano Terukazu;Tazume Ryuji
• 通讯作者: Tazume Ryuji