Class number formula over global field of characteristic p and with coefficients.

特征 p 和系数的全局域上的类数公式。

基本信息

批准号：
21K03186
负责人：
TRIHAN FABIEN
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Sophia University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03186/
关键词：
Class number Function field Number theory Iwasawa theory Elliptic curve

项目摘要

During the academic year 2022-23 we were able to complete one paper on the study of the variation of the mu-invariant of abelian variety over function field. The paper is now submitted and available at this address https://arxiv.org/abs/2301.09073 . Besides this, we tried to extend the method of Brinon-T to a Galois equivariant version. We are facing a difficulty : the construction there is not functorial enough. Therefore, we understood the importance of strengthening first the construction of Brinon-T. On an other hand, we have now the formulation for a conjectural p-adic L-function attached to automorphic p-adic coefficients. We have done a talk about this at the IISc Bangalore in March 2023.

在 2022-23 学年期间，我们完成了一篇关于阿贝尔簇的 mu 不变量在函数域上的变化研究的论文。该论文现已提交并可在以下地址获取：https://arxiv.org/abs/2301.09073。除此之外，我们尝试将 Brinon-T 方法扩展到 Galois 等变版本。我们面临一个困难：那里的建设功能不够。因此，我们认识到首先加强Brinon-T建设的重要性。另一方面，我们现在有了附加到自守 p 进系数的猜想 p 进 L 函数的公式。我们于 2023 年 3 月在班加罗尔 IISc 会议上就此进行了讨论。

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the μ-invariants of abelian varieties overfunction fields of positive characteristic

关于阿贝尔簇的μ不变量正特征超函数域

DOI：
10.2140/ant.2021.15.863
发表时间：
2021
期刊：
Algebra & Number Theory
影响因子：
1.3
作者：
Lai King-Fai;Longhi Ignazio;Suzuki Takashi;Tan Ki-Seng;Trihan Fabien
通讯作者：
Trihan Fabien

P-adic L-function of overconvergent F-isocrystals

过收敛 F-等晶体的 P-adic L-函数

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
白根　竹人;M. Amram;坂内　真三，U. Sinichkin;徳永　浩雄;Fabien Trihan
通讯作者：
Fabien Trihan

On the zeroes and poles of L-functions over varieties in positive characteristic

正特征品种上L函数的零点和极点

DOI：
10.1515/crelle-2022-0031
发表时间：
2022
期刊：
Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
0
作者：
Fresse Lucas;Nishiyama Kyo;Olivier Brinon and Fabien Trihan
通讯作者：
Olivier Brinon and Fabien Trihan

On the Tamagawa number conjecture with coefficients in characteristic p

关于特征 p 中系数的玉川数猜想

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Lai King-Fai;Longhi Ignazio;Suzuki Takashi;Tan Ki-Seng;Trihan Fabien;Nishiyama Kyo;杉山倫;Y. Komori;Shirane Taketo;Fabien Trihan
通讯作者：
Fabien Trihan

Equivariant Tamagawa number conjecture for Abelian varieties over global fields of positive characteristic

正特征全局域上阿贝尔簇的等变玉川数猜想