Design of Control Laws for Flow Fields by Using Machine Learning and Control Theory

利用机器学习和控制理论设计流场控制律

基本信息

批准号：
21J14180
负责人：
佐々木康雄
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Tohoku University (2022)Nagoya University (2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

流れ場の厳密なモデルに基づいて設計される制御則は高い性能を持つ傾向にある。しかし、こうした厳密な制御則はオンラインでの計算コストが高く、現実のシステムへの実装が困難である。そこで本研究では、厳密な制御則をオンラインで利用するのではなく、オフラインでのデータの生成に利用する。このデータに機械学習手法を適用することで、厳密な制御則を模倣する計算コストの低い制御則の設計する手法の構築を目指す。本年度は(1)このようにデータ駆動で近似される制御則に適したセンサ選択と(2)アクチュエータ選択に従事した。当初の計画では、強化学習制御則の設計を扱う予定であったが、この代わりにセンサ選択と関連が深いアクチュエータ選択を扱った。まず、(1)については、厳密な制御則によって生成された流速分布と最適制御入力を教師データとして、部分集合選択付きの線形回帰を適用することによって、厳密な制御則の低計算コストの制御則への近似とセンサ選択を同時に行う手法を提案した。加えて、上記の部分集合選択付きの線形回帰は厳密解を求めることが困難であるため、高速に準最適解を求めるアルゴリズムを開発した。つぎに、(2)に関して、アクチュエータ選択はセンサ選択とは異なり、線形回帰問題へと帰着することはできないため、提案したセンサ選択とは異なる手法を構築する必要があった。まず初期検討として、データ駆動で得られた線形低次元モデルの可制御性グラミアンに基づくアクチュエータ選択を行ったところ、アクチュエータで選択される位置がデータとモデリング手法に強く依存し、これらの設定が適切なければ不適切な位置のアクチュエータが選択されることがわかった。そこで、つぎに厳密な制御則のデータを使用し、アクチュエータの選択する手法を開発した。この手法は発見的ではあるが、円柱周り流れに対して適切な位置にアクチュエータを選択できることを確認した。

根据严格的流场模型而设计的控制定律往往具有高性能。但是，这些严格的控制规则在线昂贵，在实际系统中很难实施。因此，在这项研究中，严格的控制规则不在线使用，而是用于离线生成数据。通过将机器学习方法应用于此数据，我们旨在创建一种方法，以模仿严格控制规则的低计算成本来设计控制规则。今年，我们从事（1）选择了适用于上述数据驱动器近似的控制规则的传感器，以及（2）选择执行器。最初的计划是解决强化学习控制规则的设计，而是解决与传感器选择密切相关的执行器选择。首先，对于（1），我们提出了一种通过使用线性回归进行近似于严格控制定律和传感器选择的低计算成本控制定律的方法，并使用严格控制法律生成的流速分布和最佳控制输入作为教师数据产生的流速度分布。此外，由于很难通过子集选择获得严格的线性回归解决方案，因此开发了用于查找次优溶液的高速算法。接下来，关于（2），由于执行器的选择与传感器选择不同，并且不能简化为线性回归问题，因此有必要构造一种与建议的传感器选择不同的方法。首先，作为初步考虑，我们根据数据驱动的线性低维模型的可控性Gramian进行了执行器选择，并发现执行器选择的位置在很大程度上取决于数据和建模方法，如果这些设置不合适，则将选择一个不适当位置的执行器。因此，我们开发了一种使用严格的控制法数据选择执行器的方法。尽管该技术是启发式方法，但可以确认可以在圆柱体周围流动的适当位置选择执行器。