Eine elektro-mechanische XFEM-Formulierung für Vorwärtsprobleme und inverse Probleme

用于正向问题和逆向问题的机电 XFEM 公式

• 批准号: 200895309
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Timon Rabczuk, Ph.D.
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Strukturmechanik (ISM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/200895309?language=en
• 关键词: Eine; elektro; mechanische; XFEM; Formulierung

Gegenstand dieses Forschungsantrages ist die Entwicklung einer XFEM-Formulierung für gekoppelte (piezo-)elektro-mechanische Mehrfeldprobleme. Hierbei interessiert nicht nur die Lösung des Vorwärts-Problems zur Vorhersage des Bruchverhaltens piezo-elektrischer Werkstoffe, sondern auch das schlecht-gestellte inverse Anfangsrandwertproblem (ARWP) zur Detektierung von inneren Fehlstellen wie Rissen und Einschlüssen, die bei der Herstellung von piezo-elektrischen Bauteilen auftreten können. Für das Vorwärtsproblem entwickeln und implementieren wir die XFEM-Formulierung für den statischen, harmonischen und transienten Fall, wobei wir uns bei dem inversen Problem auf statische und harmonische Anwendungen beschränken. XFEM ermöglicht die Modellierung von sich ausbreitenden Diskontinuitäten wie z.B. Rissen ohne Remeshing. Anstatt das FE-Netz an die Fehlstelle anzupassen, wird die FE-Approximation durch diskontinuierliche und/oder singuläre Funktionen ’angereichert’. Dies lässt sich nicht nur für das Vorwärtsproblem ausnutzen, sondern insbesondere für den iterativen Lösungsprozess beim inversen Problem. Dazu wird lediglich die zu detektierenden Fehlstelle durch den XFEM-Ansatz geometrisch neu beschrieben. Das initiale FE-Netz (für die elektro-mechanischen Variablen) bleibt unverändert.

Gegenstand dieses Forschungsantrages ist die Entwicklung einer XFEM-Formulierung für gekoppelte (piezo-)elektro-mechanische Mehrfeldprobleme.这是一个严重的逆反问题 (ARWP)，它是通过内部测量和分析来检测的，并且可以通过压电元件来进行测量。通过 XFEM 公式实现统计、和谐和瞬态下降，解决统计和和谐问题的逆问题。重新划分网格。迭代过程是逆问题。

项目成果

Detection of material interfaces using a regularized level set method in piezoelectric structures

• DOI: 10.1080/17415977.2015.1017485
• 发表时间: 2016-01-02
• 期刊: INVERSE PROBLEMS IN SCIENCE AND ENGINEERING
• 影响因子: 1.3
• 作者: Nanthakumar, S. S.;Lahmer, T.;Rabczuk, T.
• 通讯作者: Rabczuk, T.