Variational Methods for Material Defect Evolution

材料缺陷演化的变分方法

• 批准号: 1009653
• 负责人: Christopher Larsen
• 金额: $ 16.75万
• 依托单位: Worcester Polytechnic Institute
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 2010-07-01 至 2013-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=1009653&HistoricalAwards=false
• 关键词: Variational; Methods; Material; Defect; Evolution

LarsenDMS-1009653 The investigator studies the evolution of defects inmaterials (e.g., fracture, damage, dislocation plasticity) usinga progression of models from global minimization-basedquasi-statics to full dynamics. Global minimization models arenow well understood, but very little is understood in the morephysically realistic settings of local minimization-based anddynamic problems. Specifically, existence is open for bothcohesive and sharp-interface (Griffith) dynamic fracture, andeffective macro-scale models for local minimization-baseddislocation plasticity are unknown. The investigator seeks tomake significant progress on these and related problems. The propagation of defects in materials is of obviousfundamental importance, yet in the most physically realisticsettings mathematical foundations and analysis are lacking,leaving engineering models largely ad hoc. The investigatorworks on developing mathematical support in these areas, leadingto improved models, better understanding of solutions, andimproved (and justified) algorithms for computing simulations.

LARSENDMS-1009653研究者研究了使用模型从基于全球最小化的基于基于全球的Quasi statics到完全动力学的模型进展的缺陷型物质的演变（例如，断裂，损伤，脱位可塑性）。 全球最小化模型众所周知，但是在基于局部最小化和基于最小化的问题的更现实的环境中，几乎没有理解。 具体而言，存在对于基于局部最小化的基于局部最小化的可塑性的动态骨折和有效的宏观尺度模型的存在是开放的。 研究人员在这些问题和相关问题上寻求明显的进展。 材料中缺陷的传播显而易见，但是在最逼真的数学基础和分析中，缺乏工程模型，因此很大程度上是临时的。 研究人员在这些领域开发数学支持的研究人员，带来了改进的模型，对解决方案的更好理解，以及用于计算模拟的算法（且合理的）算法。